S=+2S底++,ABB1A1≌ACC1A1=aasin600= 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)已知三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩互相垂直且長(zhǎng)度分別為a、b、c，設(shè)O為S在底面ABC上的射影．
求證：（1）O為△ABC的垂心；
（2）O在△ABC內(nèi)；
（3）設(shè)SO=h，則
1
a2
+
1
b2
+
1
c2
=
1
h2
．

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已知三棱錐S-ABC的底面是正三角形，A點(diǎn)在側(cè)面SBC上的射影H是△SBC的垂心．
（1）求證：BC⊥SA
（2）若S在底面ABC內(nèi)的射影為O，證明：O為底面△ABC的中心；
（3）若二面角H-AB-C的平面角等于30°，SA=2
3
，求三棱錐S-ABC的體積．

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已知扇形的弧長(zhǎng)為l，所在圓的半徑為r，類比三角形的面積公式：S=
1
2
×底×高，可得扇形的面積公式為（　　）
A、
1
2
y2
B、
1
2
l2
C、
1
2
yl 
D、不可類比

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7、6、如果三棱錐S-ABC的底面是不等邊三角形，側(cè)面與底面所成的二面角都相等，且頂點(diǎn)S在底面的射影O在△ABC內(nèi)，那么O是△ABC的（　　）

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在平面幾何中，三角形、梯形的面積可以通過下述公式：
S三角形=
1
2
×a底×h高，S梯形=
a上底+b下底
2
×h高  來求得．

類比到立體幾何中，將一個(gè)側(cè)面放置在水平面上的一個(gè)三棱柱與一個(gè)四棱柱（底面是梯形）
如圖，圖（1）、圖（2）中的體積計(jì)算公式分別是：
1
2
×S底×h高
1
2
×S底×h高
；
S 上底+S 下底
2
×h高
S 上底+S 下底
2
×h高
．

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