如圖，某地有三家工廠(chǎng)，分別位于矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B及CD的中點(diǎn)P處．AB=20km，BC=10km．為了處理這三家工廠(chǎng)的污水，現(xiàn)要在該矩形區(qū)域上（含邊界）且與A，B等距的一點(diǎn)O處，建造一個(gè)污水處理廠(chǎng)，并鋪設(shè)三條排污管道AO，BO，PO．記鋪設(shè)管道的總長(zhǎng)度為ykm．
（1）按下列要求建立函數(shù)關(guān)系式：
（Ⅰ）設(shè)∠BAO=θ（rad），將y表示成θ的函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)OP=x（km），將y表示成x的函數(shù)；
（2）請(qǐng)你選用（1）中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系確定污水處理廠(chǎng)的位置，使鋪設(shè)的污水管道的總長(zhǎng)度最短．

如圖，AO⊥平面α，點(diǎn)O為垂足，BC?平面α，BC⊥OB，若∠ABO=

π

4

，∠COB=

π

6

，則cos∠BAC=．

△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，O是AM上一動(dòng)點(diǎn)，若|AM|=6，則

AO

•(

OB

+

OC

)的最大值為 ．