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題目列表(包括答案和解析)

[1]已知矩陣A=
33
cd
,若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為α1=
1
1
,屬于特征值1的一個特征向量為α2=
3
-2

(1)求矩陣A,并寫出A的逆矩陣;
(2)若向量β=
2
7
,試計算M50β.
[2]已知f(x)=
1+x2
是定義在區(qū)間[-1,1]上的函數(shù),設(shè)x1,x2∈[-1,1]且x1≠x2
(1)求證:|f(x1)-f(x2)|≤|x1-x2|;
(2)若a2+b2=1,求證:f(a)+f(b)≤
6

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(12分) (1)計算:

(2)已知=27,=64.化簡并計算

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(1)計算:2log32-log3
32
9
-3log3
1
2

(2)已知x=27,y=64.化簡并計算:
5x-
2
3
y
1
2
(-
1
4
x-1y
1
2
)(-
5
6
x
1
3
y-
1
6
)

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(1)計算:(
1
4
-2+(
1
6
2
0-27 
1
3
         
(2)化簡:(a 
1
2
3b2
-3÷
b-4
a-2

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(1)計算:2log32-log3
32
9
+log38-25log53
(2)已知x=27,y=64.化簡并計算:
5x-
2
3
y
1
2
(-
1
4
x-1y
1
2
)(-
5
6
x
1
3
y-
1
6
)

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