A．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，弧AB=弧AD，過(guò)A點(diǎn)的切線交CB的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)．
求證：AB²=BE•CD．
B．已知矩陣M

2 -3 1 -1

所對(duì)應(yīng)的線性變換把點(diǎn)A（x，y）變成點(diǎn)A′（13，5），試求M的逆矩陣及點(diǎn)A的坐標(biāo)．
C．已知圓的極坐標(biāo)方程為：ρ2-4

2

ρcos(θ-

π

4

)+6=0．
（1）將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．
D．解不等式|2x-1|＜|x|+1．

（1）若直角三角形兩直角邊長(zhǎng)之和為12，求其周長(zhǎng)p的最小值；
（2）若三角形有一個(gè)內(nèi)角為，周長(zhǎng)為定值p，求面積S的最大值；
（3）為了研究邊長(zhǎng)a，b，c滿足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面積是否存在最大值，現(xiàn)有解法如下：16S²=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）=[（a+b）²-c²][c²-（a-b）²]=-c⁴+2（a²+b²）c²-（a²-b²）²=-[c²-（a²+b²）]²+4a²b²
而-[c²-（a²+b²）]²≤0，a²≤81，b²≤64，則S≤36，但是，其中等號(hào)成立的條件是c²=a²+b²，a=9，b=8，于是c²=145與3≤c≤4矛盾，所以，此三角形的面積不存在最大值．
以上解答是否正確？若不正確，請(qǐng)你給出正確的答案．
（注：16S²=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）稱(chēng)為三角形面積的海倫公式，它已經(jīng)被證明是正確的）

（1）若直角三角形兩直角邊長(zhǎng)之和為12，求其周長(zhǎng)p的最小值；
（2）若三角形有一個(gè)內(nèi)角為，周長(zhǎng)為定值p，求面積S的最大值；
（3）為了研究邊長(zhǎng)a，b，c滿足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面積是否存在最大值，現(xiàn)有解法如下：16S²=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）=[（a+b）²-c²][c²-（a-b）²]=-c⁴+2（a²+b²）c²-（a²-b²）²=-[c²-（a²+b²）]²+4a²b²
而-[c²-（a²+b²）]²≤0，a²≤81，b²≤64，則S≤36，但是，其中等號(hào)成立的條件是c²=a²+b²，a=9，b=8，于是c²=145與3≤c≤4矛盾，所以，此三角形的面積不存在最大值．
以上解答是否正確？若不正確，請(qǐng)你給出正確的答案．
（注：16S²=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）稱(chēng)為三角形面積的海倫公式，它已經(jīng)被證明是正確的）

關(guān)于x的不等式x²－ax－20a²<0任意兩個(gè)解的差不超過(guò)9，則a的最大值與最小值的和是(　　)

A．2　　　　B．1　　　　C．0　　　　D．－1