6.如圖1所示的圖形是由若干個(gè)小正方體所疊成的幾何體的側(cè)(左)視圖與俯視圖.其中俯視圖的小正方形中的數(shù)字表示該幾何體在同一位置上疊放的小正方體的個(gè)數(shù).則這個(gè)幾何體的正(主)視圖是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

6、如圖所示的圖形是由若干個(gè)小正方體所疊成的幾何體的側(cè)(左)視圖與俯視圖,其中俯視圖的小正方形中的數(shù)字表示該幾何體在同一位置上疊放的小正方形的個(gè)數(shù),則這個(gè)幾何體的正(主)試圖是(  )

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如圖所示的圖形是由若干個(gè)小正方體所疊成的幾何體的側(cè)(左)視圖與俯視圖,其中俯視圖的小正方形中的數(shù)字表示該幾何體在同一位置上疊放的小正方形的個(gè)數(shù),則這個(gè)幾何體的正(主)試圖是( )

A.
B.
C.
D.

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如圖所示的圖形是由若干個(gè)小正方體所疊成的幾何體的側(cè)(左)視圖與俯視圖,其中俯視圖的小正方形中的數(shù)字表示該幾何體在同一位置上疊放的小正方形的個(gè)數(shù),則這個(gè)幾何體的正(主)試圖是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.

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由若干個(gè)小正方體組成的幾何圖形的三視圖如圖所示,則組成這個(gè)組合體的小正方體的個(gè)數(shù)是
5
5

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如圖1,圓錐的俯視圖是

 

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說明:1.參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)指出了每道題要考查的主要知識(shí)和能力,并給出了一種或幾種解法供參考,如果考生的解法與參考答案不同,可根據(jù)試題主要考查的知識(shí)點(diǎn)和能力比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給以相應(yīng)的分?jǐn)?shù).

2.對(duì)解答題中的計(jì)算題,當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí),如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度,可視影響的程度決定后繼部分的得分,但所給分?jǐn)?shù)不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半;如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤,就不再給分.

3.解答右端所注分?jǐn)?shù),表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).

4.只給整數(shù)分?jǐn)?shù),選擇題和填空題不給中間分.

 

一、選擇題:本大題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算.共10小題,每小題5分,滿分50分.

 

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

A

C

C

D

A

B

D

C

B

 

二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,滿分20分.其中14~15題是選做題,考生只能選做一題,兩題全答的,只計(jì)算前一題得分.第13題第1個(gè)空3分,第2個(gè)空2分.

11.0         12.79         13.,        14.1       15.6

三、解答題:本大題共6小題,滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.

16.(本小題主要考查三角函數(shù)性質(zhì)和三角函數(shù)的基本關(guān)系等知識(shí),考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,以及運(yùn)算求解能力)

解:(1)

                 .                     
    ∵R,

∴函數(shù)的值域?yàn)?sub>.                                      

 

(2)∵,,

,

都是銳角,

,.             

                                          

                             

               

的值為.                             

 

17.(本小題主要考查古典概型等基礎(chǔ)知識(shí),考查化歸和轉(zhuǎn)化、分類與整合的數(shù)學(xué)思想方法,以及簡(jiǎn)單的推理論證能力)

解:由于實(shí)數(shù)對(duì)的所有取值為:,,,,,,,,,,,,共16種.                                         

設(shè)“直線不經(jīng)過第四象限”為事件,“直線與圓有公共點(diǎn)”為事件.                                                 

(1)若直線不經(jīng)過第四象限,則必須滿足             

即滿足條件的實(shí)數(shù)對(duì),,共4種. 

故直線不經(jīng)過第四象限的概率為.                     

(2)若直線與圓有公共點(diǎn),則必須滿足≤1,即

                                                               

 

,則符合要求,此時(shí)實(shí)數(shù)對(duì)()有4種不同取值;

,則符合要求,此時(shí)實(shí)數(shù)對(duì)()有2種不同取值;

,則符合要求,此時(shí)實(shí)數(shù)對(duì)()有2種不同取值;

,則符合要求,此時(shí)實(shí)數(shù)對(duì)()有4種不同取值.

∴滿足條件的實(shí)數(shù)對(duì)共有12種不同取值.                     

故直線與圓有公共點(diǎn)的概率為.            

 

18.(本小題主要考查空間線面關(guān)系、幾何體的表面積與體積等知識(shí),考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法,以及空間想象能力、運(yùn)算求解能力)

(1)證法1:如圖,連結(jié),

是長(zhǎng)方體,

∴四邊形是平行四邊形.

平面,平面

平面.                                           

證法2:∵是長(zhǎng)方體,

∴平面平面

平面,平面,

平面.                                            

(2)解:設(shè),∵幾何體的體積為,

,                        

,解得

的長(zhǎng)為4.                                                  

 

 

 

(3)如圖,連結(jié),設(shè)的中點(diǎn)為,連

是長(zhǎng)方體,∴平面

平面,∴

.同理

∴經(jīng)過,,,四點(diǎn)的球的球心為點(diǎn).                   

.                 

故經(jīng)過,,四點(diǎn)的球的表面積為.                 

 

19.(本小題主要考查橢圓、圓的方程和圓與圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí),考查數(shù)形結(jié)合思想,以及運(yùn)算求解能力)

解:(1)∵橢圓的離心率為,且經(jīng)過點(diǎn),

                                                

解得

∴橢圓的方程為.                                   

(2)∵,∴

∴橢圓的左焦點(diǎn)坐標(biāo)為.                                  

以橢圓的長(zhǎng)軸為直徑的圓的方程為,圓心坐標(biāo)是,半徑為2.

為直徑的圓的方程為,圓心坐標(biāo)是,半徑為.

∵兩圓心之間的距離為,

故以為直徑的圓與以橢圓長(zhǎng)軸為直徑的圓內(nèi)切.                  

 

 

20.(本小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)求和公式等知識(shí),考查化歸與轉(zhuǎn)化、分類與整合的數(shù)學(xué)思想方法,以及推理論證能力和運(yùn)算求解能力)

解:設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為,公比為,           

,,成等差數(shù)列,

.                                             

,∴

解得.                                          

當(dāng)時(shí),∵,,         

∴當(dāng)時(shí),,不成等差數(shù)列.                      

當(dāng)時(shí),,,成等差數(shù)列.下面給出兩種證明方法.

證法1:∵

                          

                         

                         

                         

∴當(dāng)時(shí),,成等差數(shù)列.                     

證法2:∵

, 

∴當(dāng)時(shí),,,成等差數(shù)列.                

 

21.(本小題主要考查函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)等知識(shí),考查化歸與轉(zhuǎn)化、分類與整合的數(shù)學(xué)思想方法,以及抽象概括能力、推理論證能力和運(yùn)算求解能力)

(1)解法1:∵,其定義域?yàn)?sub>,         

.                                            

是函數(shù)的極值點(diǎn),

,即,                                          

,∴

經(jīng)檢驗(yàn),當(dāng)時(shí),=1是函數(shù)的極值點(diǎn),

.        ?                                           

解法2:∵,其定義域?yàn)?sub>,               

.                                            

,即,整理得,

,

的兩個(gè)實(shí)根(舍去),,

當(dāng)變化時(shí),的變化情況如下表:


同步練習(xí)冊(cè)答案