用電阻率為ρ、橫截面積為S的薄金屬條制成邊長(zhǎng)為L的閉合正方形框abb′a′。金屬方框水平放在磁極的狹縫間，方框平面與磁場(chǎng)方向平行，如圖1、2所示。設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅存在于相對(duì)磁極之間，其他地方的磁場(chǎng)忽略不計(jì)�？烧J(rèn)為方框的aa′邊和bb′邊都處在磁極間，極間磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。當(dāng)t=0時(shí)，方框從靜止開(kāi)始釋放，與底面碰撞后彈起（碰撞時(shí)間極短，可忽略不計(jì)），其速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線如圖3所示，在下落過(guò)程中方框平面保持水平，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。

（1）求在0~15t₀時(shí)間內(nèi)，方框中的最大電流I_m；

（2）若要提高方框的最大速度，可采取什么措施，寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明和證明過(guò)程（設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域足夠長(zhǎng)，寫(xiě)出一種措施即可）；

（3）估算在0~15t₀時(shí)間內(nèi)，安培力做的功。

圖3  方框速度隨時(shí)間變化的關(guān)系

（2013·北京朝陽(yáng)一模，24題）（20分）用電阻率為ρ、橫截面積為S的薄金屬條制成邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的閉合正方形框abb′a′。金屬方框水平放在磁極的狹縫間，方框平面與磁場(chǎng)方向平行，如圖1、2所示。設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅存在于相對(duì)磁極之間，其他地方的磁場(chǎng)忽略不計(jì)�？烧J(rèn)為方框的aa′邊和bb′邊都處在磁極間，極間磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。當(dāng)t=0時(shí)，方框從靜止開(kāi)始釋放，與底面碰撞后彈起（碰撞時(shí)間極短，可忽略不計(jì)），其速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線如圖3所示，在下落過(guò)程中方框平面保持水平，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。

（1）求在0~15t0時(shí)間內(nèi)，方框中的最大電流Im；

（2）若要提高方框的最大速度，可采取什么措施，寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明和證明過(guò)程（設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域足夠長(zhǎng)，寫(xiě)出一種措施即可）；

（3）估算在0~15t0時(shí)間內(nèi)，安培力做的功。

                圖3  方框速度隨時(shí)間變化的關(guān)系