求證:這兩條切線的交點(diǎn)P 在定直線上 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（12分）（已知拋物線，過定點(diǎn)的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn).
（Ⅰ）分別過A、B作拋物線的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，求證：這兩條切線的交點(diǎn)在定直線上.
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，在拋物線上存在不同的兩點(diǎn)P、Q關(guān)于直線對(duì)稱，弦長|PQ|中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用表示），若不存在，請(qǐng)說明理由.

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（12分）（已知拋物線，過定點(diǎn)的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn).
（Ⅰ）分別過A、B作拋物線的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，求證：這兩條切線的交點(diǎn)在定直線上.
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，在拋物線上存在不同的兩點(diǎn)P、Q關(guān)于直線對(duì)稱，弦長|PQ|中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用表示），若不存在，請(qǐng)說明理由.

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如圖所示，過點(diǎn)F(0，1)的直線y= kx+b與拋物線 y=交于M(xl, y1)和 N(x2,y2)兩點(diǎn)(其中 xl<0，x2>0).     
(1)求b的值.    
(2)求x1. x2 的值.    
(3)分別過M、N作直線l：y= -1 的垂線，委足分別是M1、N1, 判斷△M1FN1 的形狀，并證明你的結(jié)論.    
(4)對(duì)于過點(diǎn)F1 的任意直線，是否存在一條定直線m，使m與以 MN為直徑的圓相切.如果有，請(qǐng)寫出這條直線 m的解析式；如果沒有，請(qǐng)說明理由.

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如圖所示，過點(diǎn)F(0，1)的直線y＝kx＋b與拋物線y＝x2交于M(x1，y1)和N(x2，y2)兩點(diǎn)(其中x1＜0，x2＜0)．

(1)求b的值．

(2)求x1·x2的值

(3)分別過M、N作直線l：y＝－1的垂線，垂足分別是M1、N1，判斷△M1FN1的形狀，并證明你的結(jié)論．

(4)對(duì)于過點(diǎn)F的任意直線MN，是否存在一條定直線m，使m與以MN為直徑的圓相切．如果有，請(qǐng)求出這條直線m的解析式；如果沒有，請(qǐng)說明理由．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，過點(diǎn)F（0，1）的直線y=kx+b與拋物線y=
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x2交于M（x1，y1）和N（x2，y2）兩點(diǎn)（其中x1＜0，x2＞0）．
（1）求b的值．
（2）求x1•x2的值．
（3）分別過M，N作直線l：y=-1的垂線，垂足分別是 M1和N1．判斷△M1FN1的形狀，并證明你的結(jié)論．
（4）對(duì)于過點(diǎn)F的任意直線MN，是否存在一條定直線m（m是常數(shù)），使m與以MN為直徑的圓相切？如果有，請(qǐng)求出這條直線m的解析式；如果沒有，請(qǐng)說明理由．

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