已知點P（2，0）及圓C：x²+y²-6x+4y+4=0．
（1）若圓C與圓x²+y²+2x-2y+m=0外切，求m的值；
（2）設(shè)過點P的直線l₁與圓C交于M、N兩點，當|MN|=4時，求以線段MN為直徑的圓Q的方程．

已知拋物線C的頂點在原點，焦點坐標為F（2，0），點P的坐標為（m，0）（m≠0），設(shè)過點P的直線l交拋物線C于A，B兩點，點P關(guān)于原點的對稱點為點Q．
（1）當直線l的斜率為1時，求△QAB的面積關(guān)于m的函數(shù)表達式．
（2）試問在x軸上是否存在一定點T，使得TA，TB與x軸所成的銳角相等？若存在，求出定點T 的坐標，若不存在，請說明理由．

已知點P（2，0）及圓C：x²+y²-6x+4y+4=0．
（1）若直線l過點P且被圓C截得的弦長為4

2

，求直線l的方程；
（2）設(shè)過點P的直線l₁與圓C交于M、N兩點，當P恰為MN的中點時，求以線段MN為直徑的圓Q的方程．

已知動圓P（圓心為點P）過定點A（1，0），且與直線x=-1相切，記動點P的軌跡為C．
（1）求軌跡C的方程；
（2）設(shè)過點P的直線l與曲線C相切，且與直線x=-1相交于點Q．試研究：在坐標平面內(nèi)是否存在定點M，使得以PQ為直徑的圓恒過點M？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．