(A) 5 (B) (C) (D) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知

（A）6              （B）5              （C）4              （D）2

 

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4、5名成人帶兩個小孩排隊上山，小孩不排在一起也不排在頭尾，則不同的排法種數(shù)有（　　）

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（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=（
2a
2b
）的兩^E值分別為λ1=-1和λ2=4．
（I）求實數(shù)的值；
（II ）求直線x-2y-3=0在矩陣M所對應(yīng)的線性變換作用下的像的方程．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標平面內(nèi)，以坐標原點O為極點x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線C的參數(shù)方程為
x=sinα
y=2cos2α-2
，
（a為餓），曲線D的鍵標方程為ρsin（θ-
π
4
）=-
3
2
2
．
（I ）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
（II）判斷曲線c與曲線D的交點個數(shù)，并說明理由．
（3）選修4-5：不等式選講
已知a，b為正實數(shù)．
（I）求證：
a2
b
+
b2
a
≥a+b；
（II）利用（I）的結(jié)論求函數(shù)y=
(1-x)2
x
+
x2
1-x
（0＜x＜1）的最小值．

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精英家教網(wǎng)（1）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙E過A，B兩點且與BC相切于點B，與AC交于點D，連接BD，若BC=
5
-1，則AC=
 
．
（2）過點A（2，3）的直線的參數(shù)方程為
x=2+t
y=3+2t
（t為參數(shù)），若此直線與直線x-y+3=0相較于點B，則|AB|=
 
．
（3）若關(guān)于x的不等式x+|x-1|≤a無解，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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（1）選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣M有特征值λ=3及對應(yīng)的一個特征向量
e1
=
1
1
，并且矩陣M對應(yīng)的變換將點（-1，2）變換成（3，0），求矩陣M．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
過點M（3，4），傾斜角為
π
6
的直線l與圓C：
x=2+5cosθ
y=1+5sinθ
（θ為參數(shù)）相交于A、B兩點，試確定|MA|•|MB|的值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知實數(shù)a，b，c，d，e滿足a+b+c+d+e=8，a2+b2+c2+d2+e2=16，試確定e的最大值．

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一 選擇題

（1）B     （2）C     （3）B     （4）B     （5）D    （6）A

（7）A     （8）C     （9）D     （10）C    （11）B   （12）C

二 填空題

（13）     （14）     （15）   （16）1

三、解答題

（17）本小題主要考查指數(shù)和對數(shù)的性質(zhì)以及解方程的有關(guān)知識. 滿分12分.

解：

   

    （無解）. 所以

（18）本小題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、二倍角公式等基礎(chǔ)知識以及三角恒等變形的能力. 滿分12分.

解：原式

因為 

所以   原式.

因為為銳角，由.

所以  原式

因為為銳角，由

所以   原式

（19）本小題主要考查等差數(shù)列的通項公式，前n項和公式等基礎(chǔ)知識，根據(jù)已知條件列方程以及運算能力.滿分12分.

解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由及已知條件得

， ①

     ②

由②得，代入①有

解得    當舍去.

因此 

故數(shù)列的通項公式

（20）本小題主要考查把實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，應(yīng)用不等式等基礎(chǔ)知識和方法解決問題的能力. 滿分12分.

解：設(shè)矩形溫室的左側(cè)邊長為a m，后側(cè)邊長為b m，則

        蔬菜的種植面積

       

         

        所以

        當

        答：當矩形溫室的左側(cè)邊長為40m，后側(cè)邊長為20m時，蔬菜的種植面積最大，最大種植面積為648m2.

（21）本小題主要考查兩個平面垂直的性質(zhì)、二面角等有關(guān)知識，以有邏輯思維能力和空間想象能力. 滿分12分.

E

     因為PA=PC，所以PD⊥AC，

 又已知面PAC⊥面ABC，

      
 
      
  
  
      
   
      
    
    
      
    
      D
       因為PA=PB=PC，
       所以DA=DB=DC，可知AC為△ABC外接圓直徑，
       因此AB⊥BC.
      （2）解：因為AB=BC，D為AC中點，所以BD⊥AC.
           
又面PAC⊥面ABC，
           
所以BD⊥平面PAC，D為垂足.
           
作BE⊥PC于E，連結(jié)DE，
           
因為DE為BE在平面PAC內(nèi)的射影，
           
所以DE⊥PC，∠BED為所求二面角的平面角.
           
在Rt△ABC中，AB=BC=，所以BD=.
           
在Rt△PDC中，PC=3，DC=，PD=，
           
所以
           
因此，在Rt△BDE中，，
           
，
           
所以側(cè)面PBC與側(cè)面PAC所成的二面角為60°.
      （22）本小題主要考查直線和橢圓的基本知識，以及綜合分析和解題能力. 滿分14分.
      解：（1）由題設(shè)有
      設(shè)點P的坐標為（），由，得，
      化簡得       ①
      將①與聯(lián)立，解得  
      由
      所以m的取值范圍是.
      （2）準線L的方程為設(shè)點Q的坐標為，則
         ②
      將代入②，化簡得
      由題設(shè)，得 ，無解.
      將代入②，化簡得
      由題設(shè)，得 
      解得m=2.
      從而得到PF2的方程
      		
      
	
	
      
		
      


      同步練習冊答案
      


      


      






















			
      

      
	







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