三棱錐P-ABC中，側(cè)面PAC與底面ABC垂直，PA=PB=PC=3．
（1）求證AB⊥BC；
（2）如果AB=BC=2

3

，求AC與側(cè)面PBC所成角的大�。�

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三棱錐P-ABC中，側(cè)面PAC與底面ABC垂直，PA=PB=PC=3。

（1）求證：AB⊥BC ；
（2）如果AB=BC=2，求AC與側(cè)面PAC所成角的大小。

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三棱錐P-ABC中，側(cè)面PAC與底面ABC垂直，PA=PB=PC=3，
(Ⅰ)求證AB⊥BC；
(Ⅱ)如果AB=BC=2，求側(cè)面PBC與側(cè)面PAC所成二面角的大小。

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一 選擇題

（1）B     （2）C     （3）B     （4）B     （5）D    （6）A

（7）A     （8）C     （9）D     （10）C    （11）B   （12）C

二 填空題

（13）     （14）     （15）   （16）1

三、解答題

（17）本小題主要考查指數(shù)和對數(shù)的性質(zhì)以及解方程的有關(guān)知識. 滿分12分.

解：

    （無解）. 所以

（18）本小題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、二倍角公式等基礎(chǔ)知識以及三角恒等變形的能力. 滿分12分.

解：原式

因為 

所以   原式.

因為為銳角，由.

所以  原式

因為為銳角，由

所以   原式

（19）本小題主要考查等差數(shù)列的通項公式，前n項和公式等基礎(chǔ)知識，根據(jù)已知條件列方程以及運算能力.滿分12分.

解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由及已知條件得

， ①

     ②

由②得，代入①有

解得    當舍去.

因此 

故數(shù)列的通項公式

（20）本小題主要考查把實際問題抽象為數(shù)學問題，應(yīng)用不等式等基礎(chǔ)知識和方法解決問題的能力. 滿分12分.

解：設(shè)矩形溫室的左側(cè)邊長為a m，后側(cè)邊長為b m，則

        蔬菜的種植面積

        所以

        當

        答：當矩形溫室的左側(cè)邊長為40m，后側(cè)邊長為20m時，蔬菜的種植面積最大，最大種植面積為648m².

（21）本小題主要考查兩個平面垂直的性質(zhì)、二面角等有關(guān)知識，以有邏輯思維能力和空間想象能力. 滿分12分.