題目列表(包括答案和解析)
對于直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點P1(x1,y1)、P2(x2,y2),定義運算p1p2=(x1,y1)(x2,y2)=(x1x2-y1y2,x1y+x2y1),若M是與原點相異的點,且M(1,1)=N,則∠MON
π
給出的下列四個命題中:
①命題“”的否定是“”;
②“m=-2”是“直線(m+2)x+my+1=0與直線(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的充分不必要條件;
③設(shè)圓x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)與坐標(biāo)軸有4個交點,分別為A(x1,0),B(x2,0),C(0,y1),D(0,y2),則x1x2-y1y2=0;
④關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-3|≥3的解集為R,則m≤4.
其中所有真命題的序號是________.
給出下列四個命題中:
①命題“x∈R,x2+1>3x”的否定是“x∈R,x2+1≤3x”;
②“m=-2”是“直線(m+2)x+my+1=0與直線(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的充分不必要條件;
③設(shè)圓x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)與坐標(biāo)軸有4個交點,分別為A(x1,0),B(x2,0),C(0,y1),D(0,y2),則x1x2-y1y2=0;
④關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-3|≥m的解集為R,則m≤4.
其中所有真命題的序號是________.
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在直角坐標(biāo)系xoy中,已知拋物線y2=2px(p>0),過點(2p,0)作直線交拋物線于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點,給出下列結(jié)論:(1)OA⊥OB(2)△AOB的最小面積是4p2(3)x1x2=-4p2其中正確的結(jié)論是________.
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