在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-1，2），B（3，0），那么線段AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0），向量

e

=（0，1），點(diǎn)B為直線x=-1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C滿足2

OC

=

OA

+

OB

，點(diǎn)M滿足

BM

•e=0，

CM

•

AB

=0．
（1）試求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）試證直線CM為軌跡E的切線．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足PA⊥PB，
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)Q（1，2）的直線l與點(diǎn)P的軌跡有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求直線l的方程．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足：

PA

•

PB

=m(|

OP

•

OA

|2-

OB

2)
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并根據(jù)m的取值討論方程所表示的曲線類型；
（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓時(shí)，且該橢圓與直線l：y=x+2交于不同兩點(diǎn)時(shí)，求此橢圓離心率的取值范圍．