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題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=cos(x+
π
2
)，g(x)=sin(x-
π
2
)，給出下列命題：
①函數(shù)y=f（x）g（x）的最小正周期為2π；
②函數(shù)y=f（x）-g（x）的最大值是
2
；
③函數(shù)y=f（2x）的圖象可由y=g（2x）的圖象向左平移
π
4
個(gè)單位得到；
④函數(shù)y=f（2x）的圖象可由y=g（2x）的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位得到．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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已知命題：“在等差數(shù)（an）中，若4a2+a10+a（　�。�=24，則S11為定值”為真命題，由于印刷問題，括號(hào)處的數(shù)模糊不清，可推得括號(hào)內(nèi)的數(shù)為
 
．

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12、已知圓C的方程為x2+y2=r2，定點(diǎn)M（x0，y0），直線l：x0x+y0y=r2有如下兩組論斷：
第Ⅰ組第Ⅱ組
（a）點(diǎn)M在圓C內(nèi)且M不為圓心（1）直線l與圓C相切
（b）點(diǎn)M在圓C上（2）直線l與圓C相交
（c ）點(diǎn)M在圓C外（3）直線l與圓C相離
由第Ⅰ組論斷作為條件，第Ⅱ組論斷作為結(jié)論，寫出所有可能成立的命題
（a）?（2），（b）?（1），（c）?（3）
．（將命題用序號(hào)寫成形如p?q的形式）

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已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，給出以下四個(gè)命題：①函數(shù)f（x）的圖象可由y=
2
sinx的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位而得到；②直線x=
π
4
是函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱軸；③在區(qū)間[
π
4
，
5π
4
]上，函數(shù)f（x）是減函數(shù)；④函數(shù)g（x）=f（x）•sinx的最小正周期是π．其中所有正確的命題的序號(hào)是
 
．

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已知y=sinx+cosx，給出以下四個(gè)命題：
①若x∈[0，π]，則y∈[1，
2
]；
②直線x=
π
4
是函數(shù)y=sinx+cosx圖象的一條對(duì)稱軸；
③在區(qū)間[
π
4
，
5π
4
]上函數(shù)y=sinx+cosx是增函數(shù)；
④函數(shù)y=sinx+cosx的圖象可由y=
2
cosx的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位而得到．
其中正確命題的序號(hào)為
 
．

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