.當(dāng)時(shí).試求直線AB的方程, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知P（x，y）為函數(shù)y=lnx圖象上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記直線OP的斜率f（x）．
（Ⅰ）求f（x）的最大值；
（Ⅱ）令g（x）=x2-ax•f（x），試討論函數(shù)g（x）在區(qū)間（1，ea）上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）．

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已知P在拋物線y2=4x上，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q（2，1）的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�

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已知P為曲線C上任一點(diǎn)，若P到點(diǎn)F（
1
2
，0）的距離與P到直線x=-
1
2
距離相等
（1）求曲線C的方程；
（2）若過點(diǎn)（1，0）的直線l與曲線C交于不同兩點(diǎn)A、B，
（I）若|AB|=2
6
，求直線l的方程；
（II）試問在x軸上是否存在定點(diǎn)E（a，0），使
EA
•
EB
恒為定值？若存在，求出E的坐標(biāo)及定值；若不存在，請說明理由．

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已知P、Q、M、N四點(diǎn)都在中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為
2
2
，左焦點(diǎn)為F（-1，0）的橢圓C上，已知
PF
與
FQ
共線，
MF
與
FN
共線，
PF
•
MF
=0．
（1）求橢圓C的方程；
（2）試用直線PQ的斜率k（k≠0）表示四邊形PMQN的面積S，求S的最小值．

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已知P為拋物線y=
1
4
x2上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上的射影為M，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，0），則|PA|+|PM|的最小值是
5
-1
5
-1
．

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一、選擇題

1、C       2、C        3、D       4、B       5、D       6、A  

7、D       8、B        9、C      10、A      11、B      12、B

二、填空題

13、±4         14、0.18       15、251，4      16、①②

三、解答題

17、解：（Ⅰ）由，得

即

也即

∴

∴   ∴

（Ⅱ）∵  

∴的最大值為

18、解：（Ⅰ）∵擊中目標(biāo)次的概率為

∴他至少擊中兩次的概率

（Ⅱ）設(shè)轉(zhuǎn)移前射擊次數(shù)為，的可能取值為1，2，3，4，5

則，1，2，3，4   

∴的分布列為

1

2

3

4

5

∴

19、解：（Ⅰ）∵面，∴面


   

    
    

    
作于M，連OM
∴是二面角B－DE－A的平面角，
在中，，，由等面積法得
又   ∴
∴
（Ⅱ）    
∴
設(shè)為直線BC與平面EDB所成的角，則
20．解：（Ⅰ）由已知得
依題意：對恒成立
即：對恒成立
也即：對恒成立
∴    即
（Ⅱ）∵
∴在定義域上
滿足在上是減函數(shù)，在是增函數(shù)
  當(dāng)時(shí)，，∴在上是增函數(shù)
  當(dāng)時(shí)，，∴在上是減函數(shù)
  當(dāng)時(shí)，，∴在上是減函數(shù)
在上是增函數(shù)
21、解：（Ⅰ）設(shè)切點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為、
則過A、B的圓的切線方程分別為：
    
∴兩切線均過點(diǎn)，且
∴，由此可知點(diǎn)A、B都在直線上
∴直線的方程為
（Ⅱ）設(shè)，由（Ⅰ）可知直線AB的方程為
令得，即，同理可得
∴，即為……①
∵P在橢圓上，∴
又，代入①式，得
故橢圓C的方程為：
22、解：（Ⅰ）∵，∴
兩式相減得：
即    ∴
∴時(shí)，
又，∴
（Ⅱ）證明：
又
∴
而
∴
（Ⅲ）
∴
		

	
	

		



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