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題目列表(包括答案和解析)

1、集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}，則A∪B=
{-2，-1，0，1}
．

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2、命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是
對任意x∈R，都有x2+2x+5≠0
．

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3、在等差數(shù)列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10為
29
．

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5、函數(shù)y=a2-x+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點P，則點P的坐標為
（2，2）
．

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一、選擇題

    
   
    
    
    
    
    
    2,4,6
    二、填空題
    13．   14．3  
15．－192    16． 22.2
    三、解答題
    17．解：（1）∵
    ∴①……………………2分
    ∴
    ∴②……………………4分
    聯(lián)立①，②解得：……………………6分
    （2）
    ……………………10分
    ∴……………………11分
    當
    此時……………………12分
    18．解：以D1為原點，D1A1所在直線為x軸，D1C1所在直線為y軸，D1D所在直線為z軸建立空間直角坐標系，
    則D1（0，0，0），A1（2，0，0），B1（2，2，0），C1（0，2，0），D（0，0，2），A（2，0，2），B（2，2，2），C（0，2，2）P（1，1，4）………………2分
       （1）∵
    ∴
    ∴PA⊥B1D1.…………………………4分
    （2）平面BDD1B­1的法向量為……………………6分
    設(shè)平面PAD的法向量，則n⊥
    ∴
    ∴…………………………10分
    設(shè)所求銳二面角為，則
    ……………………12分
    19．解：（1）從50名教師隨機選出2名的方法數(shù)為
    選出2人使用版本相同的方法數(shù)為
    故2人使用版本相同的概率為：
    …………………………5分
    （2）∵，
    0
    1
    2
    P
    ∴的分布列為
     
     
    ………………10分
    ∴……………………12分
    （可以不扣分）
    20．解：（1）依題意，
    即
    當
    兩式相減得，得
    ∴……………………4分
    當n=1時，
    ∴=1適合上式……………………5分
    故…………………………6分
    （2）由題意，
    ∴
    ………………10分
    不等式恒成立，即恒成立.…………11分
    經(jīng)檢驗：時均適合題意（寫出一個即可）.……………………12分
    21．解：（1）設(shè)，
    由條件知
    ∴
    故C的方程為：……………………4分
    （2）由
    ∴…………………………5分
    設(shè)l與橢圓C交點為
    （*）
    ……………………7分
    ∵
    ∴
    ∴
    消去
    ∴
    整理得………………9分
    ，
    因，
    ∴
    ∴
    ∴
    容易驗證所以（*）成立
    即所求m的取值范圍為………………12分
    22．（1）證明：假設(shè)存在使得
    ∴
    ∵…………………………2分
    ∴
    ∴上的單調(diào)增函數(shù).……………………5分
    ∴是唯一的.……………………6分
    （2）設(shè)
    ∵
    ∴上的單調(diào)減函數(shù).
    ∴……………………8分
    ∵
    ∴…………10分
    ∵…………12分
    ∴
    ∴為鈍角
    ∴△ABC為鈍角三角形.……………………14分
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


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