20．已知數(shù)列.定義其倒均數(shù)是. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）已知數(shù)列，

定義其倒均數(shù)是。

   （1）求數(shù)列{}的倒均數(shù)是，求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

   （2）設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為－1，公比為，其倒數(shù)均為，若存在正整數(shù)k，使得當(dāng)恒成立，試找出一個(gè)這樣的k值（只需找出一個(gè)即可，不必證明）

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（本小題滿分12分）已知數(shù)列，
定義其倒均數(shù)是。
（1）求數(shù)列{}的倒均數(shù)是，求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為－1，公比為，其倒數(shù)均為，若存在正整數(shù)k，使得當(dāng)恒成立，試找出一個(gè)這樣的k值（只需找出一個(gè)即可，不必證明）

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（本小題滿分12分）
已知數(shù)列中，，，其前項(xiàng)和滿足；數(shù)列中，，.
（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對(duì)任意，都有成立．

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（本小題滿分12分）

已知數(shù)列中，，，其前項(xiàng)和滿足；數(shù)列中，，.

（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對(duì)任意，都有成立．

 

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（本小題滿分12分）

已知數(shù)列中，，，其前項(xiàng)和滿足；數(shù)列中，，.

（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對(duì)任意，都有成立．

 

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一、選擇題

    
   
    
    
    
    
    
    2,4,6
    二、填空題
    13．   14．3  
15．－192    16． 22.2
    三、解答題
    17．解：（1）∵
    ∴①……………………2分
    ∴
    ∴②……………………4分
    聯(lián)立①，②解得：……………………6分
    （2）
    ……………………10分
    ∴……………………11分
    當(dāng)
    此時(shí)……………………12分
    18．解：以D1為原點(diǎn)，D1A1所在直線為x軸，D1C1所在直線為y軸，D1D所在直線為z軸建立空間直角坐標(biāo)系，
    則D1（0，0，0），A1（2，0，0），B1（2，2，0），C1（0，2，0），D（0，0，2），A（2，0，2），B（2，2，2），C（0，2，2）P（1，1，4）………………2分
       （1）∵
    ∴
    ∴PA⊥B1D1.…………………………4分
    （2）平面BDD1B­1的法向量為……………………6分
    設(shè)平面PAD的法向量，則n⊥
    ∴
    ∴…………………………10分
    設(shè)所求銳二面角為，則
    ……………………12分
    19．解：（1）從50名教師隨機(jī)選出2名的方法數(shù)為
    選出2人使用版本相同的方法數(shù)為
    故2人使用版本相同的概率為：
    …………………………5分
    （2）∵，
    0
    1
    2
    P
    ∴的分布列為
     
     
    ………………10分
    ∴……………………12分
    （可以不扣分）
    20．解：（1）依題意，
    即
    當(dāng)
    兩式相減得，得
    ∴……………………4分
    當(dāng)n=1時(shí)，
    ∴=1適合上式……………………5分
    故…………………………6分
    （2）由題意，
    ∴
    ………………10分
    不等式恒成立，即恒成立.…………11分
    經(jīng)檢驗(yàn)：時(shí)均適合題意（寫出一個(gè)即可）.……………………12分
    21．解：（1）設(shè)，
    由條件知
    ∴
    故C的方程為：……………………4分
    （2）由
    ∴…………………………5分
    設(shè)l與橢圓C交點(diǎn)為
    （*）
    ……………………7分
    ∵
    ∴
    ∴
    消去
    ∴
    整理得………………9分
    ，
    因，
    ∴
    ∴
    ∴
    容易驗(yàn)證所以（*）成立
    即所求m的取值范圍為………………12分
    22．（1）證明：假設(shè)存在使得
    ∴
    ∵…………………………2分
    ∴
    ∴上的單調(diào)增函數(shù).……………………5分
    ∴是唯一的.……………………6分
    （2）設(shè)
    ∵
    ∴上的單調(diào)減函數(shù).
    ∴……………………8分
    ∵
    ∴…………10分
    ∵…………12分
    ∴
    ∴為鈍角
    ∴△ABC為鈍角三角形.……………………14分
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊(cè)答案