22．已知函數(shù)有下列性質(zhì):“若 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分14分）已知函數(shù)有下列性質(zhì)：“若

，使得”成立。

   （1）利用這個性質(zhì)證明唯一；

   （2）設(shè)A、B、C是函數(shù)圖象上三個不同的點，試判斷△ABC的形狀，并說明理由。

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（本小題滿分14分）已知函數(shù)有下列性質(zhì)：“若
，使得”成立。
（1）利用這個性質(zhì)證明唯一；
（2）設(shè)A、B、C是函數(shù)圖象上三個不同的點，試判斷△ABC的形狀，并說明理由。

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（本小題滿分14分）已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：對于定義域B中的任何兩個自變量，都有。（1）當(dāng)B=R時，是否屬于？為什么？（2）當(dāng)B=時，是否屬于，若屬于請給予證明；若

 

不屬于說明理由，并說明是否存在一個使屬于？

 

 

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（本小題滿分14分）

已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：在定義域內(nèi)存在，使得成立。

 （Ⅰ）函數(shù)是否屬于集合？說明理由；

 （Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求的取值范圍；

 （Ⅲ）設(shè)函數(shù)圖象與函數(shù)的圖象有交點，若函數(shù).

證明：函數(shù)∈

 

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（本小題滿分14分）已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：對于定義域B中的任何兩個自變量，都有。（1）當(dāng)B=R時，是否屬于？為什么？（2）當(dāng)B=時，是否屬于，若屬于請給予證明；若
不屬于說明理由，并說明是否存在一個使屬于？

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一、選擇題

            
   
            
    
    
            
    
            2,4,6
            二、填空題
            13．   14．3  
15．－192    16． 22.2
            三、解答題
            17．解：（1）∵
            ∴①……………………2分
            ∴
            ∴②……………………4分
            聯(lián)立①，②解得：……………………6分
            （2）
            ……………………10分
            ∴……………………11分
            當(dāng)
            此時……………………12分
            18．解：以D1為原點，D1A1所在直線為x軸，D1C1所在直線為y軸，D1D所在直線為z軸建立空間直角坐標(biāo)系，
            則D1（0，0，0），A1（2，0，0），B1（2，2，0），C1（0，2，0），D（0，0，2），A（2，0，2），B（2，2，2），C（0，2，2）P（1，1，4）………………2分
               （1）∵
            ∴
            ∴PA⊥B1D1.…………………………4分
            （2）平面BDD1B­1的法向量為……………………6分
            設(shè)平面PAD的法向量，則n⊥
            ∴
            ∴…………………………10分
            設(shè)所求銳二面角為，則
            ……………………12分
            19．解：（1）從50名教師隨機(jī)選出2名的方法數(shù)為
            選出2人使用版本相同的方法數(shù)為
            故2人使用版本相同的概率為：
            …………………………5分
            （2）∵，
            0
            1
            2
            P
            ∴的分布列為
             
             
            ………………10分
            ∴……………………12分
            （可以不扣分）
            20．解：（1）依題意，
            即
            當(dāng)
            兩式相減得，得
            ∴……………………4分
            當(dāng)n=1時，
            ∴=1適合上式……………………5分
            故…………………………6分
            （2）由題意，
            ∴
            ………………10分
            不等式恒成立，即恒成立.…………11分
            經(jīng)檢驗：時均適合題意（寫出一個即可）.……………………12分
            21．解：（1）設(shè)，
            由條件知
            ∴
            故C的方程為：……………………4分
            （2）由
            ∴…………………………5分
            設(shè)l與橢圓C交點為
            （*）
            ……………………7分
            ∵
            ∴
            ∴
            消去
            ∴
            整理得………………9分
            ，
            因，
            ∴
            ∴
            ∴
            容易驗證所以（*）成立
            即所求m的取值范圍為………………12分
            22．（1）證明：假設(shè)存在使得
            ∴
            ∵…………………………2分
            ∴
            ∴上的單調(diào)增函數(shù).……………………5分
            ∴是唯一的.……………………6分
            （2）設(shè)
            ∵
            ∴上的單調(diào)減函數(shù).
            ∴……………………8分
            ∵
            ∴…………10分
            ∵…………12分
            ∴
            ∴為鈍角
            ∴△ABC為鈍角三角形.……………………14分
             
             
            		
            
	
	
            
		
            


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