(1)利用這個性質(zhì)證明唯一, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分14分）已知函數(shù)有下列性質(zhì)：“若

，使得”成立。

   （1）利用這個性質(zhì)證明唯一；

   （2）設(shè)A、B、C是函數(shù)圖象上三個不同的點，試判斷△ABC的形狀，并說明理由。

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（本小題滿分14分）已知函數(shù)有下列性質(zhì)：“若
，使得”成立。
（1）利用這個性質(zhì)證明唯一；
（2）設(shè)A、B、C是函數(shù)圖象上三個不同的點，試判斷△ABC的形狀，并說明理由。

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已知函數(shù)f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R）有下列性質(zhì)：“若x∈[a，b]，則存在x∈（a，b），使得”成立．
（1）利用這個性質(zhì)證明x唯一；
（2）設(shè)A、B、C是函數(shù)f（x）圖象上三個不同的點，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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已知函數(shù)f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R）有下列性質(zhì)：“若x∈[a，b]，則存在x0∈（a，b），使得
f(b)-f(a)b-a
=f′(x0)”成立．
（1）利用這個性質(zhì)證明x0唯一；
（2）設(shè)A、B、C是函數(shù)f（x）圖象上三個不同的點，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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已知函數(shù)f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R）有下列性質(zhì)：“若x∈[a，b]，則存在x0∈（a，b），使得
f(b)-f(a)
b-a
=f′(x0)”成立．
（1）利用這個性質(zhì)證明x0唯一；
（2）設(shè)A、B、C是函數(shù)f（x）圖象上三個不同的點，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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一、選擇題

      
 
      
  
  
      
   
      
    
    
      
    
      2,4,6
      二、填空題
      13．   14．3  
15．－192    16． 22.2
      三、解答題
      17．解：（1）∵
      ∴①……………………2分
      ∴
      ∴②……………………4分
      聯(lián)立①，②解得：……………………6分
      （2）
      ……………………10分
      ∴……………………11分
      當(dāng)
      此時……………………12分
      18．解：以D1為原點，D1A1所在直線為x軸，D1C1所在直線為y軸，D1D所在直線為z軸建立空間直角坐標系，
      則D1（0，0，0），A1（2，0，0），B1（2，2，0），C1（0，2，0），D（0，0，2），A（2，0，2），B（2，2，2），C（0，2，2）P（1，1，4）………………2分
         （1）∵
      ∴
      ∴PA⊥B1D1.…………………………4分
      （2）平面BDD1B­1的法向量為……………………6分
      設(shè)平面PAD的法向量，則n⊥
      ∴
      ∴…………………………10分
      設(shè)所求銳二面角為，則
      ……………………12分
      19．解：（1）從50名教師隨機選出2名的方法數(shù)為
      選出2人使用版本相同的方法數(shù)為
      故2人使用版本相同的概率為：
      …………………………5分
      （2）∵，
      0
      1
      2
      P
      ∴的分布列為
       
       
      ………………10分
      ∴……………………12分
      （可以不扣分）
      20．解：（1）依題意，
      即
      當(dāng)
      兩式相減得，得
      ∴……………………4分
      當(dāng)n=1時，
      ∴=1適合上式……………………5分
      故…………………………6分
      （2）由題意，
      ∴
      ………………10分
      不等式恒成立，即恒成立.…………11分
      經(jīng)檢驗：時均適合題意（寫出一個即可）.……………………12分
      21．解：（1）設(shè)，
      由條件知
      ∴
      故C的方程為：……………………4分
      （2）由
      ∴…………………………5分
      設(shè)l與橢圓C交點為
      （*）
      ……………………7分
      ∵
      ∴
      ∴
      消去
      ∴
      整理得………………9分
      ，
      因，
      ∴
      ∴
      ∴
      容易驗證所以（*）成立
      即所求m的取值范圍為………………12分
      22．（1）證明：假設(shè)存在使得
      ∴
      ∵…………………………2分
      ∴
      ∴上的單調(diào)增函數(shù).……………………5分
      ∴是唯一的.……………………6分
      （2）設(shè)
      ∵
      ∴上的單調(diào)減函數(shù).
      ∴……………………8分
      ∵
      ∴…………10分
      ∵…………12分
      ∴
      ∴為鈍角
      ∴△ABC為鈍角三角形.……………………14分
       
       
      		
      
	
	
      
		
      


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