(2)求函數(shù)在區(qū)間上的值域 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(1) 求函數(shù)在區(qū)間上的最值.

(2)已知求函數(shù)的值域.

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(1)求的值;

(2)若關(guān)于的函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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(1)求的值;
(2)若關(guān)于的函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010842177419.png" style="vertical-align:middle;" />
(1)求的值;
(2)若關(guān)于的函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)=,.

(Ⅰ)求函數(shù)在區(qū)間上的值域;

(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù),對(duì)任意給定的,在區(qū)間上都存在兩個(gè)不同的,使得成立.若存在,求出的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(Ⅲ)給出如下定義:對(duì)于函數(shù)圖象上任意不同的兩點(diǎn),如果對(duì)于函數(shù)圖象上的點(diǎn)(其中總能使得成立,則稱函數(shù)具備性質(zhì)“”,試判斷函數(shù)是不是具備性質(zhì)“”,并說(shuō)明理由.

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一、1―5 DDDBB                6―10  CABCA   11―12 CD

二、13.

       14.甲                     15.12,3                16.

三、17.解:

   (1)∵

       =

       =

       =

       =

       ∴周期

   (2)∵

       因?yàn)?sub>在區(qū)間上單調(diào)遞增,

       在區(qū)間上單調(diào)遞減,

       所以,當(dāng)時(shí),取最大值1

       又

       ∴當(dāng)時(shí),取最小值

       所以函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?sub>

18.證明:

   (Ⅰ)連接AC,則F是AC的中點(diǎn),在△CPA中,EF∥PA…………………………3分

       且PC平面PAD,EFPAD,

       ∴EF∥平面PAD…………………………………………………………………………6分

   (Ⅱ)因?yàn)槠矫鍼AD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,又CD⊥AD,

       ∴CD⊥平面PAD,∴CD⊥PA…………………………………………………………8分

       又PA=PD=AD,∴△PAD是等腰直角三角形,且∠APD=

       即PA⊥PD………………………………………………………………………………10分

       而CD∩PD=D,∴PA⊥平面PDC,又EF∥PA,∴EF⊥平面PDC………………12分

19.(I)由      ①

            ②

       ①-②得:

       即

      

      

      

   (II)

      

      

      

      

       故

20.解:(1)

   (2)

      

       由及bc=20與a=3

       解得b=4,c=5或b=5,c=4

   (3)設(shè)D到三邊的距離分別為x、y、z

       則

      

       又x、y滿足

       畫出不等式表示的平面區(qū)域得:

21.解:(1)

       由于函數(shù)時(shí)取得極值,

       所以

       即

   (2)方法一

       由 題設(shè)知:

       對(duì)任意都成立

       即對(duì)任意都成立

       設(shè),

       則對(duì)任意為單調(diào)遞增函數(shù)

       所以對(duì)任意恒成立的充分必要條件是

       即

       于是x的取值范圍是

       方法二

       由題設(shè)知:

       對(duì)任意都成立

       即

       對(duì)任意都成立

       于是對(duì)任意都成立,

       即

      

       于是x的取值范圍是

22.解:(I)由題意設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

       由已知得:

      

       橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

   (II)設(shè)

       聯(lián)立

       得

      

       又

       因?yàn)橐訟B為直徑的圓過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)D(2,0)

       ∴

       ∴+ -2

       ∴

       ∴

       解得:

       且均滿足

       當(dāng),直線過(guò)定點(diǎn)(2,0)與已知矛盾;

       當(dāng)時(shí),l的方程為,直線過(guò)定點(diǎn)(,0)

       所以,直線l過(guò)定點(diǎn),定點(diǎn)坐標(biāo)為(,0)

 

 

 


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