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題目列表(包括答案和解析)

1、集合A={-1,0,1},B={-2,-1,0},則A∪B=
{-2,-1,0,1}

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2、命題“存在x∈R,使得x2+2x+5=0”的否定是
對任意x∈R,都有x2+2x+5≠0

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3、在等差數(shù)列{an}中,a2+a5=19,S5=40,則a10
29

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5、函數(shù)y=a2-x+1(a>0,a≠1)的圖象恒過定點P,則點P的坐標(biāo)為
(2,2)

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一、選擇題(8小題,每題5分,共40分)

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

B

B

B

A

C

D

B

A

D

二、填空題(6小題,每題5分,共30分)

            

11. 5 ;    12.       13.15 ; 15         14。2;   15.

三、解答題(6小題,共80分)

16.解:(1)

 

----------------5分

 

    因為最小正周期為,∴        ,∴;----------6分

 

(2)由(1)知                   ,

 

因為,∴-------------------8分

因為             ,∴                   

 

所以----------------10分

     所以         或       .------------------12分

 

17.解:(1)已知函數(shù),       ------2   

又函數(shù)圖象在點處的切線與直線平行,且函數(shù)處取得極值,,且,解得

,且   --------------5分     

,        

所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為  -----------------8分           

(2)當(dāng)時,,又函數(shù)上是減函數(shù)

上恒成立,   --------------10分 

上恒成立。----------------12分

 

18.解:(1)

分組

頻數(shù)

頻率

50.5~60.5

4

0.08

60.5~70.5

8

0.16

70.5~80.5

10

0.20

80.5~90.5

16

0.32

90.5~100.5

12

0.24

合計

50

1.00

 

 

 

---------------------4分

(2) 頻數(shù)直方圖如右上所示--------------------------------8分

(3) 成績在75.5~80.5分的學(xué)生占70.5~80.5分的學(xué)生的,因為成績在70.5~80.5分的學(xué)生頻率為0.2 ,所以成績在76.5~80.5分的學(xué)生頻率為0.1 ,---------10分

成績在80.5~85.5分的學(xué)生占80.5~90.5分的學(xué)生的,因為成績在80.5~90.5分的學(xué)生頻率為0.32 ,所以成績在80.5~85.5分的學(xué)生頻率為0.16  -------------12分

所以成績在76.5~85.5分的學(xué)生頻率為0.26,

由于有900名學(xué)生參加了這次競賽,

所以該校獲得二等獎的學(xué)生約為0.26´900=234(人)    -------------14分

19.解(Ⅰ)證明:∵PA⊥底面ABCD,MN底面ABCD

∴MN⊥PA   又MN⊥AD   且PA∩AD=A

∴MN⊥平面PAD  ………………3分

MN平面PMN   ∴平面PMN⊥平面PAD  …………4分

(Ⅱ)∵BC⊥BA   BC⊥PA   PA∩BA=A   ∴BC⊥平面PBA

∴∠BPC為直線PC與平面PBA所成的角  即…………7分

在Rt△PBC中,PC=BC/sin∠BPC=


  ………………10分

(Ⅲ)由(Ⅰ)MN⊥平面PAD知   PM⊥MN   MQ⊥MN

∴∠PMQ即為二面角P―MN―Q的平面角  …………12分

      ∴   …………14分

20.(14分)

解(1),動圓的半徑為r,則|PQ1|=r+3,

|PQ2|= r+1,|PQ1|-|PQ2|=2,…………………3分

P的軌跡是以O1O2為焦點的雙曲線右支,a=1,c=2,

方程為………………………………………………6分

   (2)設(shè)Px1,y1),Qx2,y2),當(dāng)k不存在時,不合題意.

       直線PQ的方程為y=kx-3),

       ………………8分

       由

      

       …………………………………………………………10分

       …………14分

 

 

 

 

 

 

21.  (1)設(shè)----------------3

,又

---------------------------------5

(2)由已知得

兩式相減得,-------------------------7

當(dāng).若

-------------------------------9

(3) 由,

.-----------------------------------11分

------------------------------13

可知,-------------------------------14. 分

 

 


同步練習(xí)冊答案