（本小題滿分１３分）

  袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標(biāo)號(hào)分別為1，2，3；藍(lán)色卡片兩張，標(biāo)號(hào)分

   為1，2.

 (Ⅰ)從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率；

 (Ⅱ)現(xiàn)袋中再放入一張標(biāo)號(hào)為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡

     片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率.

(本小題滿分14分) 求至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根的充要條件。

(本小題滿分14分)

一農(nóng)民有基本農(nóng)田2畝，根據(jù)往年經(jīng)驗(yàn)，若種水稻，則每季每畝產(chǎn)量為400公斤；若種花生，則每季每畝產(chǎn)量為100公斤。但水稻成本較高，每季每畝240元，而花生只需80元，且花生每公斤5元，稻米每公斤賣3元�，F(xiàn)該農(nóng)民手頭有400元，兩種作物各種多少，才能獲得最大收益？

（2009廣東卷理）（本小題滿分14分）

如圖6，已知正方體的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)是正方形的中心，點(diǎn)、分別是棱的中點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)分別是點(diǎn)，在平面內(nèi)的正投影．

（1）求以為頂點(diǎn)，以四邊形在平面內(nèi)的正投影為底面邊界的棱錐的體積；

（2）證明：直線平面；

（3）求異面直線所成角的正弦值.

（本小題滿分14分）

    如圖6，正方形ABCD所在平面與圓O所在平面

    相交于CD，線段CD為圓O的弦，AE垂直于圓

    O所在平面，垂足E是圓O上異于C、D的點(diǎn)，

    AE＝3，圓O的直徑為9．

    （1）求證：平面 ABCD ⊥平面 ADE；

    （2）求二面角D—BC—E的平面角的正切值．