11．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(其中) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
其中向量
a
=（2cosx，1），b=(cosx，
3
sin2x+m)．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當x∈[0，
π
6
]時，f（x）的最大值為4，求m的值．

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設(shè)函數(shù)f(x)=cos2x+4tsin2
x2
+t3-3t(x∈R)，其中|t|＜1，將f（x）的最小值記為g（t），則函數(shù)g（t）的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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設(shè)函數(shù)f（x）=x（ex-1）-ax2，a∈R，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）若a=
12
，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若當x≥0時，f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f(x)=
a
•
b
，其中向量
a
=(2cosx，1)，
b
=(cosx，
3
sin2x)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）△ABC中，角A，B，C所對的邊為a，b，c，且a2+b2-c2≥ab，求f（C）的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)g(x)=
x1+x2
(x＞0)，f（x）=ax-（1+a2）x2，其中a＞0，區(qū)間I={x|f（x）＞0}
（1）證明：函數(shù)g（x）在（0，1]單調(diào)遞增；
（2）求I的長度（注：區(qū)間（α，β）的長度定義為β-α）；
（3）給定常數(shù)k∈（0，1），當1-k≤a≤1+k時，求I長度的最小值．

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一、選擇題：DBDBD  CABCA  AC

二、填空題

13．5  

14．2

15．

16．①②④

17．解：（1）

   （2）

 

 

18．解：

又

19．解：（1）

當

即時，為增函數(shù)

   （2）當時，

，

當時，

即

又

20．解（1）已知等差數(shù)列

   （2）當

   （3）由題意，

 

是一個單調(diào)增數(shù)列，要恒成立，只須，故 又因的最大值為7。

21．解：（Ⅰ）由已知數(shù)據(jù)，易知函數(shù)的周期T=12

振幅A=3    b=10

   （Ⅱ）由題意，該船進出港時，水深應(yīng)不小于5+6.5=11.5（米）

解得，

在同一天內(nèi)，取k=0或1

或

∴該船最早能在凌晨1時進港，下午17時出港，在港口內(nèi)最多停留16個小時

22．解：

   （1）令

在R上任取

   （2）要使

      

法2：


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