題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分15分)
已知函數(shù),其中, (),若相鄰兩對(duì)稱軸間的距離不小于.
(Ⅰ)求的取值范圍;
(Ⅱ)在中,分別是角的對(duì)邊,,當(dāng)最大時(shí),,求的面積.
(本小題滿分15分)
某旅游商品生產(chǎn)企業(yè),2009年某商品生產(chǎn)的投入成本為1元/件,
出廠價(jià)為流程圖的輸出結(jié)果元/件,年銷售量為10000件,
因2010年國(guó)家長(zhǎng)假的調(diào)整,此企業(yè)為適應(yīng)市場(chǎng)需求,
計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次,適度增加投入成本.若每件投入成本增加的
比例為(),則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為,
同時(shí)預(yù)計(jì)銷售量增加的比例為.
已知得利潤(rùn)(出廠價(jià)投入成本)年銷售量.
(Ⅰ)寫出2010年預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)
與投入成本增加的比例的關(guān)系式;
(Ⅱ)為使2010年的年利潤(rùn)比2009年有所增加,
問:投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
(本小題滿分15分)某地有三個(gè)村莊,分別位于等腰直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)處,已知AB=AC=6km,現(xiàn)計(jì)劃在BC邊的高AO上一點(diǎn)P處建造一個(gè)變電站. 記P到三個(gè)村莊的距離之和為y.
(1)設(shè),把y表示成的函數(shù)關(guān)系式;
(2)變電站建于何處時(shí),它到三個(gè)小區(qū)的距離之和最小?
(本小題滿分15分)如圖,已知圓O:x2+y2=2交x軸于A,B兩點(diǎn),曲線C是以AB為長(zhǎng)軸,離心率為的橢圓,其右焦點(diǎn)為F.若點(diǎn)P(-1,1)為圓O上一點(diǎn),連結(jié)PF,過原點(diǎn)O作直線PF的垂線交橢圓C的右準(zhǔn)線l于點(diǎn)Q.(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)證明:直線PQ與圓O相切.
(本小題滿分15分)已知等差數(shù)列{an}中,首項(xiàng)a1=1,公差d為整數(shù),且滿足a1+3<a3,a2+5>a4,數(shù)列{bn}滿足,其前n項(xiàng)和為Sn.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;(2)若S2為S1,Sm(m∈N*)的等比中項(xiàng),求正整數(shù)m的值.
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