題目列表(包括答案和解析)
(1)設(shè)粒子以與z軸成45°角從0點(diǎn)射出,其運(yùn)動(dòng)軌跡第一次與z軸相交于A點(diǎn),第N次與z軸相交于P點(diǎn),求氘核粒子的比荷 (用已知量B、x0、v0、N表示)及OA段粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的弧長(zhǎng)(用已知量五x0、v0、N表示);
(2)求粒子從O點(diǎn)到A點(diǎn)所經(jīng)歷時(shí)問(wèn)t1和從O點(diǎn)到P點(diǎn)所經(jīng)歷時(shí)間t(用已知量x0、v0、N表示)。
(22分)如圖所示,無(wú)限寬廣的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在xoy平面內(nèi),x軸上下方磁場(chǎng)均垂直xoy 平面向里,x軸上方的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,x軸下方的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為4B/3。現(xiàn)有一質(zhì)量為m,電量為-q帶負(fù)電粒子以速度v0從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y方向進(jìn)入上方磁場(chǎng)。在粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,與x軸交于若干點(diǎn)。不計(jì)粒子的重力。求:
(1)粒子在x軸上方磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)半徑r1
(2)設(shè)x上方的周期為T1,x下方的周為T2,求T1 :T2
(3)如把x上方運(yùn)動(dòng)的半周與x下方運(yùn)動(dòng)的半周稱為一周期的話,則每經(jīng)過(guò)一周期,在x軸上粒子右移的距離。
(4)在與x軸的所有交點(diǎn)中,粒子兩次通過(guò)同一點(diǎn)的坐標(biāo)位置。
q | m |
在實(shí)驗(yàn)室中,需要控制某些帶電粒子在某區(qū)域內(nèi)的滯留時(shí)間,以達(dá)到預(yù)想的實(shí)驗(yàn)效果,F(xiàn)設(shè)想在xOy的紙面內(nèi)存在以下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,在O點(diǎn)到P點(diǎn)區(qū)域的x軸上方,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向外,在x軸下方,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B,方向垂直紙面向里,OP兩點(diǎn)距離為x0(如圖所示)。現(xiàn)在原點(diǎn)O處以恒定速度v0不斷地向第一象限內(nèi)發(fā)射氘核粒子。
(1)設(shè)粒子以與x軸成45°角從O點(diǎn)射出,第一次與x軸相交于A點(diǎn),第n次與x軸交于P點(diǎn),求氘核粒子的比荷(用已知量B、x0、v0、n表示),并求OA段粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的弧長(zhǎng)(用已知量x0、v0、n表示)。
(2)求粒子從O點(diǎn)到A點(diǎn)所經(jīng)歷時(shí)間t1和從O點(diǎn)到P點(diǎn)所經(jīng)歷時(shí)間t(用已知量x0、v0、n表示)。
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