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如圖所示，光滑半球的半徑為R，球心為O，固定在水平面上，其上方有一個(gè)光滑曲面軌道AB，高度為R/2．軌道底端水平并與半球頂端相切．質(zhì)量為m的小球由A點(diǎn)靜止滑下．小球在水平面上的落點(diǎn)為C（重力加速度為g）,則(    )

A．將沿半球表面做一段圓周運(yùn)動(dòng)后拋至C點(diǎn)

B．小球?qū)�從B點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)

C．OC之間的距離為R

D．小球從A運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間等于(1+)

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如圖所示，光滑半球的半徑為R，球心為O，固定在水平面上，其上方有一個(gè)光滑曲面軌道AB，高度為R/2．軌道底端水平并與半球頂端相切．質(zhì)量為m的小球由A點(diǎn)靜止滑下．小球在水平面上的落點(diǎn)為C（重力加速度為g）,則(    )

A．將沿半球表面做一段圓周運(yùn)動(dòng)后拋至C點(diǎn)

B．小球?qū)�從B點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)

C．OC之間的距離為R

D．小球從A運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間等于(1+)

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題號(hào)

  1

  2

  3

  4

  5

 6

 7

 8

 9

 10

 11

12

選項(xiàng)

BD

BC

B

BC

D

C

C

D

B

BD

A

B

選擇題專項(xiàng)訓(xùn)練（四）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，滿分48分。

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

D

B

BC

C

AC

ABC

C

A

B

D

C

ACD

實(shí)驗(yàn)題專項(xiàng)訓(xùn)練（一）

15．（1）1  5.015   （2分）   2 V₁=   1.0       V₂=    2.5      （4分）

 3 板長(zhǎng)L₀ ，P端2地高度h， （2分） 4 （4分）

 16．(12分) 答案：（1）（4分）   （2）F與V成正比；F與r成正比   （4分）

（3）F=kvr（4分）

實(shí)驗(yàn)題專項(xiàng)訓(xùn)練（二）

15題．（8分）(1)保持小車受力不變，改變小車質(zhì)量，研究小車加速度與小車質(zhì)量的關(guān)系。(2分)

(2)保持小車質(zhì)量不變，改變小車?yán)�力，研究小車加速度與小車受力的關(guān)系。(2分)．

這個(gè)實(shí)驗(yàn)方案是可行的（1分）。根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式，，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，物體運(yùn)動(dòng)的位移與物體運(yùn)動(dòng)的加速度成正比。可以把研究a與F的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為研究s與F的關(guān)系。(3分)

16題I（6分）

（1）穿過(guò)閉合電路的磁通量增加時(shí)，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向相反（2分）

（2）穿過(guò)閉合電路的磁通量減小時(shí)，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向相同（2分）

（3）感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化（2分）II（10分）

（1）電流表（1分） 電壓表（1分） 歐姆表（1分） （3分）(2) 有錯(cuò)不給分 ①如圖所示（2分）   ②ACGHI (2分)

實(shí)驗(yàn)題專項(xiàng)訓(xùn)練（三）

15、 10.25 mm ； 6.551 mm   .

16、（1）AC ； （2）①電路圖如圖（3分）；

②E₂（2分），R₁（2分）；

③大于（2分）；

④實(shí)物連線（3分）

實(shí)驗(yàn)題專項(xiàng)訓(xùn)練（一）（限時(shí) 25分鐘）

15．(12分) （1）像打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一樣，光電計(jì)時(shí)器也是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常用計(jì)時(shí)儀器，其結(jié)構(gòu)如圖甲所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)有物體從a、b間通過(guò)時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間�，F(xiàn)利用圖乙所示裝置測(cè)量滑塊和長(zhǎng)1m左右的木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)，圖中MN是水平桌面，Q是木板與桌面的接觸點(diǎn)，1和2是固定在木板上適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門，與之連接的兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器沒(méi)有畫出。此外在木板頂端的P點(diǎn)還懸掛著一個(gè)鉛錘，讓滑塊從木板的頂端滑下，光電門1、2各自連接的計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為5.0×10^-2s和2.0×10^-2s。用游標(biāo)卡尺測(cè)量小滑塊的寬度d，卡尺數(shù)如圖丙所示。1讀出滑塊的寬度d=          cm。

2滑塊通過(guò)光電門1的速度V₁=           m/s，滑塊通過(guò)光電門2的速度V₂=           m/s。

3若僅提供一把米尺，已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，為完成測(cè)量，除了研究V₁、V₂和兩個(gè)光電門之間的距離L外，還需測(cè)量的物理量是                                            (說(shuō)明各量的物理意義，同時(shí)指明代表物理量的字母)。4用(3)中各量求解動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式μ＝               (用字母表示)。

16．（12分）某研究性學(xué)習(xí)小組 ，為探索航天器球形返回艙穿過(guò)大氣層時(shí)受到空氣阻力（風(fēng)力）的影響因素，進(jìn)行了模擬實(shí)驗(yàn)研究。右圖為測(cè)定風(fēng)力的實(shí)驗(yàn)裝置圖，其中CD是一段水平放置的長(zhǎng)為L(zhǎng)的光滑均勻電阻絲，電阻絲阻值較大；一質(zhì)量和電阻都不計(jì)的細(xì)長(zhǎng)裸金屬絲一端固定在O點(diǎn)，另一端懸掛球P，無(wú)風(fēng)時(shí)細(xì)金屬絲豎直，恰與電阻絲在C點(diǎn)接觸，OC=H；有風(fēng)時(shí)金屬絲將偏離豎直方向，與電阻絲相交于某一點(diǎn)（如圖虛線所示，細(xì)金屬絲與電阻始終保持良好接觸）。

（1）已知電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻不計(jì)，理想電壓表兩接線柱分別與O點(diǎn)和C點(diǎn)連接，球P的質(zhì)量為m，重力加速度為g，由此可推得風(fēng)力大小F與電壓表示數(shù)U的關(guān)系式為F=           

（2）研究小組的同學(xué)猜想：風(fēng)力大小F可能與風(fēng)速大小和球半徑r這兩個(gè)因素有關(guān)，于是他們進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：實(shí)驗(yàn)一：使用同一球，改變風(fēng)速，記錄了在不同風(fēng)速下電壓表的示數(shù)。

風(fēng)速/m?s-1

10

15

20

30

電壓表示數(shù)/V

2.40

3.60

4.81

7.19

表1：球半徑r=0.50cm

由表1數(shù)據(jù)可知：在球半徑一定時(shí)，風(fēng)力大小與風(fēng)速大小的關(guān)系是：                   

實(shí)驗(yàn)二：保持風(fēng)速一定，換用同種材料、不同半徑的實(shí)心球，記錄了半徑不同情況下電壓表的示數(shù)如表2：        表2：風(fēng)速V=10m/s

球半徑/cm

0.25

0.50

0.75

1.00

電壓表示數(shù)/V

9.60

2.40

1.07

0.60

由表2數(shù)據(jù)可知：在風(fēng)速一定時(shí)，風(fēng)力大小與球半徑大小的關(guān)系是：                   

（3）根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知風(fēng)力大小F與風(fēng)速大小v和球半徑r的關(guān)系式為                 

實(shí)驗(yàn)題專項(xiàng)訓(xùn)練（二）

                              （限時(shí) 25分鐘）

15．（8分）通過(guò)對(duì)影響加速度因素的分析，我們知道，物體的加速度與它受到的力及其物體的質(zhì)量有關(guān)。為了探究加速度與力、質(zhì)量的定量關(guān)系，簡(jiǎn)要說(shuō)明設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)，如何應(yīng)用控制變量法（1）                                                                         ；

（2）                                                                           ；

直接測(cè)量物體運(yùn)動(dòng)加速度是不容易的，能否用其他容易測(cè)量的物理量來(lái)代替呢?某同學(xué)設(shè)計(jì)了以下實(shí)驗(yàn)方案，研究加速度與力的關(guān)系。

把兩輛質(zhì)量相同的實(shí)驗(yàn)小車并排放在光滑長(zhǎng)木板上，用不同的拉力F₁、F₂牽引兩輛小車，讓它們同時(shí)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再通過(guò)拴在兩車后面的其它裝置（如細(xì)線控制），控制兩小車同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。測(cè)量?jī)尚≤嚨倪\(yùn)動(dòng)位移分別為S₁、S₂。

在忽略實(shí)驗(yàn)誤差的情況下，這個(gè)實(shí)驗(yàn)方案是否可行?如果可行，請(qǐng)說(shuō)明實(shí)驗(yàn)原理。如果不可行，請(qǐng)說(shuō)明原因。                                                               

16．I（6分）某同學(xué)用如圖所示裝置探究感應(yīng)電流的方向與引起感應(yīng)電流的磁場(chǎng)的關(guān)系．已知電流從a接線柱流入電流表時(shí)，電流表指針右偏．實(shí)驗(yàn)時(shí)，磁場(chǎng)方向、磁鐵運(yùn)動(dòng)情況及電流表指針偏轉(zhuǎn)情況都記錄在下表中．

（1）由實(shí)驗(yàn)1、3得出的結(jié)論是                                                 

（2）由實(shí)驗(yàn)2、4得出的結(jié)論是                                                  

（3）由實(shí)驗(yàn)1、2、3、4得出的結(jié)論是                                           

實(shí)驗(yàn)序號(hào)

磁場(chǎng)方向

磁鐵運(yùn)動(dòng)情況

指針偏轉(zhuǎn)情況

1

向下

插入

右偏

2

向下

拔出

左偏

3

向上

插入

左偏

4

向上

拔出

右偏

II（10分）（1）某學(xué)習(xí)小組通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的電路圖探究多用電表的結(jié)構(gòu)和原理，如圖所示，若黑表筆做為電表的公共端，紅表筆通過(guò)轉(zhuǎn)換開關(guān)接入待測(cè)量相應(yīng)的測(cè)量端，使用時(shí)，只有部分電路起作用。

當(dāng)轉(zhuǎn)換開關(guān)接1或2時(shí)，此多用電表為____________表，當(dāng)轉(zhuǎn)換開關(guān)接3或4時(shí)，此多用電表為___________表，當(dāng)轉(zhuǎn)換開關(guān)接5時(shí)，此多用電表為_______表，若靈敏電流計(jì)G的滿偏電流I_g=lmA，內(nèi)阻R_g=10Ω，R₁=0.106Ω，R₂=0.42Ω，當(dāng)轉(zhuǎn)換開關(guān)接2時(shí)，此多用電表的量程為_____________。

（2）某電壓表的內(nèi)阻在20kΩ～50kΩ之間，現(xiàn)要測(cè)量其內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)室提供下列器材：

A.待測(cè)電壓表V(量程3V) B.電流表A₁(量程0.6mA)    C.電流表A₂(量程200μA)

D.電流表A₃(量程0.6A) E.電壓表V₁(量程4V) F.電壓表V₂(量程3V)

G.滑動(dòng)變阻器R(最大阻值1kΩ)    H.電源E(電動(dòng)勢(shì)4V) I.開關(guān)S,導(dǎo)線若干

①為了盡量減少測(cè)量誤差,要求測(cè)量多組數(shù)據(jù),請(qǐng)你在圖所示的框內(nèi)畫出符合實(shí)驗(yàn)要求的實(shí)驗(yàn)電路圖；

②所提供的器材中,在盡量減少測(cè)量誤差的情況下，應(yīng)選用的器材為________________________(填寫字母代號(hào)).

實(shí)驗(yàn)題專項(xiàng)訓(xùn)練（三）

                              （限時(shí) 25分鐘）

15、（8分）用游標(biāo)卡尺測(cè)得某樣品的長(zhǎng)度如左圖所示，其示數(shù)L=________；用螺旋測(cè)微器測(cè)得該樣品的外徑如右圖所示，其示數(shù)D=____________．

16．(1)(4分)為驗(yàn)證在自由落體過(guò)程中物體的機(jī)械能是守恒的，某同學(xué)利用數(shù)字實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖，圖中A、B兩點(diǎn)分別固定了兩個(gè)速度傳感器，速度傳感器可以測(cè)出運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度。在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得一物體自由下落經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度是v₁，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度是v₂，為了證明物體經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能相等，這位同學(xué)又設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)的步驟，你認(rèn)為其中不必要或者錯(cuò)誤是（       ）

A．用天平測(cè)出物體的質(zhì)量          B．測(cè)出A、B兩點(diǎn)間的豎直距離

C．利用-算出物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中重力勢(shì)能的變化量

D．驗(yàn)證v₂²-v₁²與2gh是否相等

(2)（12分）實(shí)驗(yàn)室內(nèi)有一電壓表，量程為5V，內(nèi)阻約為2.5kΩ�，F(xiàn)要測(cè)量其內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)室提供如下器材：

電源E₁（電動(dòng)勢(shì)為3V，內(nèi)阻不計(jì)），

電源E₂（電動(dòng)勢(shì)6V，內(nèi)阻不計(jì)），

電阻箱R(0―9999Ω)，

滑線變阻器R₁（總阻值約15Ω，額定電流1A），

滑線變阻器R₂（總阻值約150Ω，額定電流1A），

開關(guān)S及導(dǎo)線若干。

在既不損壞儀器又能使精確度盡可能高的條件下，請(qǐng)你根據(jù)提供的器材，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量電壓表內(nèi)阻的電路。

①在方框內(nèi)畫出你所設(shè)計(jì)的電路圖；

②在你設(shè)計(jì)的電路中，電源應(yīng)選_________，滑線變阻器應(yīng)選__________；

③用你設(shè)計(jì)的電路測(cè)量出的電壓表內(nèi)阻將______真實(shí)值（填等于、小于或大于）；

④若實(shí)驗(yàn)用的器材如圖所示，圖中已連好部分連線，在不變動(dòng)已有連線的前提下，正確完成其余連線。

計(jì)算題專項(xiàng)訓(xùn)練（一）

17．(16分)帶有等量異種電荷的兩個(gè)金屬板A和B水平放置，相距為d（d遠(yuǎn)小于板的長(zhǎng)和寬），一個(gè)帶正電的油滴M懸浮在兩板的正中央，處于平衡，油滴的質(zhì)量為m,帶電量為q，如圖所示。在油滴的正上方距A板d處有另一個(gè)質(zhì)量也為m的帶正電的油滴N，油滴N由靜止釋放后，可以穿過(guò)A板上的小孔，進(jìn)入兩金屬板間與油滴M相碰，并立即結(jié)合成大油滴（設(shè)在碰撞瞬間不考慮重力、電場(chǎng)力的影響）整個(gè)裝置處于真空環(huán)境中，如不計(jì)油滴M、N間的庫(kù)侖力和萬(wàn)有引力以及金屬板的厚度，要使油滴N能與M相碰，且結(jié)合成大油滴（油滴可視為質(zhì)點(diǎn)）又不至于與金屬板B相碰。求
（1）兩個(gè)金屬板A、B間的電壓是多少？哪一個(gè)板的電勢(shì)較高？
（2）油滴N所帶電量的范圍是多少？

18．（16分）一組太空人乘坐穿梭機(jī)，前往修理位于離地球表面6.0×10⁵m的圓形軌道上的哈勃太空望遠(yuǎn)鏡H。機(jī)組人員使穿梭機(jī)S進(jìn)入與H相同的軌道并關(guān)閉推動(dòng)火箭，而望遠(yuǎn)鏡H則在穿梭機(jī)前方數(shù)公里處，設(shè)G為引力常數(shù)，而M為地球質(zhì)量。已知：地球半徑=6.4×10⁶m。g取10m/s²，

(1)在穿梭機(jī)內(nèi)，一質(zhì)量為70kg的太空人的視重是多少?

(2)計(jì)算穿梭機(jī)在軌道上的速率。保留兩位有效數(shù)字。

(3)證明穿梭機(jī)總機(jī)械能跟 -1/r成正比,r為它的軌道半徑。(注:若力F與r之間有如下的關(guān)系:F=K/r²，K為常數(shù)，則當(dāng)r由∞處變?yōu)榱�，F(xiàn)做功的大小可用以下規(guī)律進(jìn)行計(jì)算:W=K/r,設(shè)∞處的勢(shì)能為零。)

(4)穿梭機(jī)須首先螺旋進(jìn)入半徑較小的軌道，才有較大的角速率以超前望遠(yuǎn)鏡H。用上面的結(jié)果判斷穿梭機(jī)要進(jìn)入較低軌道時(shí)應(yīng)增加還是減少其原有速率，解釋你的答案。

19．（17分）人們到醫(yī)院檢查身體時(shí)，其中有一項(xiàng)就是做胸透，做胸透所用的是X光，……我們可以把做胸透的原理等效如下：如圖所示，P是一個(gè)放射源，從開口處在紙面內(nèi)向各個(gè)方向放出某種粒子（不計(jì)重力），而這些粒子最終必須全部垂直射到底片MN這一有效區(qū)域，并要求底片MN上每一地方都有粒子到達(dá)。假若放射源所放出的是質(zhì)量為m、電量為q的帶正電的粒子，且所有的粒子速率都是v，M與放射源的出口在同一水平面，底片MN豎直放置，底片MN長(zhǎng)為L(zhǎng)。
為了實(shí)現(xiàn)上述目的，我們必須在P的出口處放置一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)。求：
（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向
（2）畫出所需最小有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的區(qū)域，并用陰影表示
（3）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小以及最小有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的面積S

20．（１8分）如圖所示，質(zhì)量M＝10kg、上表面光滑的足夠長(zhǎng)的木板的在F＝50N的水平拉力作用下，以初速度v₀=5m/s沿水平地面向右勻速運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)有足夠多的小鐵塊，它們的質(zhì)量均為m=1kg，將一鐵塊無(wú)初速地放在木板的最右端，當(dāng)木板運(yùn)動(dòng)了L＝1m時(shí)，又無(wú)初速地在木板的最右端放上第2塊鐵塊，只要木板運(yùn)動(dòng)了L就在木板的最右端無(wú)初速放一鐵塊．試問(wèn)．（取g＝10m/s²）
(1）第1塊鐵塊放上后，木板運(yùn)動(dòng)了L時(shí)，木板的速度多大？
(2）最終木板上放有多少塊鐵塊？   
(3）最后一塊鐵塊與木板右端距離多遠(yuǎn)？

計(jì)算題專項(xiàng)訓(xùn)練（一）

17．（16分）解：（1）油滴M帶正電，在兩金屬板之間處于平衡，則B板電勢(shì)較高，                2分 由平衡得：          可得兩板電壓：                  2分
（2）設(shè)油滴N帶電量為Q，油滴N與M相碰前的瞬間速度為v₀，有：

                                                    2分

油滴N能與M相碰應(yīng)有： > 0                      

求得電量：            Q < 3q                                         2分

油滴N和M相碰后，結(jié)合成大油滴，設(shè)速度為v ，有

                                                                        2分

 可得：                                                      2分

此后，大油滴向下運(yùn)動(dòng)，不碰到B板，有

代入v和U的值，解得：                                                         2分

所以油滴所帶電量的范圍是：                                     2分

18．（16分）解：（1）因萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，太空人完全失重，所以，視重為零。 （2分）

（2）由萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力得：                  （2分）

在地球表面：                                          （2分）

由以上兩式解得，穿梭機(jī)在軌道上的速率V=     （2分）

（3）由題意可以得到，穿梭機(jī)在軌道半徑為r的軌道上的引力勢(shì)能E_P= - （2分）

由引力F=    得K=GMm                  

由萬(wàn)有引力定律：

穿梭機(jī)在軌道上的動(dòng)能E_K==         （2分）

穿梭機(jī)在軌道上的總機(jī)械能E=E_P+E_K= -+= - 得證    （2分）

（4）由E= -，穿梭機(jī)要進(jìn)入較低軌道，即機(jī)械能較小軌道，應(yīng)在原軌道上減小機(jī)械能，即減小原有速率，才可以進(jìn)入半徑較小軌道，從而增大了環(huán)繞速度，才可以追上或超前望遠(yuǎn)鏡。

（2分）

19．（17分）（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲?nbsp;                    3分
（2）最小有界磁場(chǎng)如圖所示，                              4分
（3）要想使所有的粒子都最終水平向右運(yùn)動(dòng)，帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑必須與最小圓形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的半徑大小一致   
所以有：R=L/2                          2分
根據(jù)牛頓第二定律：   

得：              4分
聯(lián)立解得：       2分
如圖所示，有界磁場(chǎng)的最小面積為：S=πL²/4        2分

20．（18分）

（1）木板最初做勻速運(yùn)動(dòng)，由Ｆ＝μＭg解得，                                                    1 分
第l 塊鐵塊放上后，木板做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a₁,即有：
                                                                               2 分
代人數(shù)據(jù)解得： 　                                                                     2 分

（2）設(shè)最終有n塊鐵塊能靜止在木板上．則木板運(yùn)動(dòng)的加速度大小為：
                                                                                                    2分
第1 塊鐵塊放上后：
第2 塊鐵抉放上后：
 
第n塊鐵塊放上后：
由上可得：　                                 3分
木板停下時(shí)，，得n=6.6．即最終有7 塊鐵塊放在木板上．                  2 分

（3）從放上第1塊鐵塊至剛放上第7 塊鐵塊的過(guò)程中，由（2）中表達(dá)式可得：
　　　　                                                              2分
從放上第7 塊鐵塊至木板停止運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，設(shè)木板發(fā)生的位移為d ，則：
　                                                                                        2分
聯(lián)立解得：　                                                                                   2分

計(jì)算題專項(xiàng)訓(xùn)練（二）

17．（15分）如圖所示，在汽車的頂部用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線懸掛一個(gè)質(zhì)量m的小球，以大小為v₀的初速度在水平面上向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，汽車的位移大小為s（車仍在運(yùn)動(dòng)）．求：

（1）汽車運(yùn)動(dòng)的加速度大小；

（2）當(dāng)小球相對(duì)汽車靜止時(shí)，細(xì)線偏移豎直方向的夾角（用反三角函數(shù)表示）；

（3）汽車速度減小到零時(shí)，若小球距懸掛的最低點(diǎn)高度為h，O＇點(diǎn)在O點(diǎn)的豎直下方．此后汽車保持靜止，當(dāng)小球擺到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線恰好被拉斷．證明拉斷細(xì)線后，小球在汽車水平底板上的落點(diǎn)與O＇點(diǎn)間的水平距離s與h的平方根成正比．

18．（17分）如圖所示，兩足夠長(zhǎng)平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與水平面夾角α=30°，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面向上，長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌電接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m、電阻為R．兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右端電路，燈泡的電阻R_L=4R，定值電阻R₁=2R，電阻箱電阻調(diào)到使R₂=12R，重力加速度為g，現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放，試求：

（1）金屬棒下滑的最大速度為多大？

（2）當(dāng)金屬棒下滑距離為S₀時(shí)速度恰達(dá)到最大，求金屬棒由靜止開始下滑2S₀的過(guò)程中，整個(gè)電路產(chǎn)生的電熱；

（3）R₂為何值時(shí)，其消耗的功率最大？消耗的最大功率為多少？

19．（18分）如圖甲所示，在邊界MN左側(cè)存在斜方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E₁，在MN的右側(cè)有豎直向上、場(chǎng)強(qiáng)大小為E₂=0.4N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)，還有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B（圖甲中未畫出）和水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E₃（圖甲中未畫出），B和E₃隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示，P₁P₂為距MN邊界2.28m的豎直墻壁，現(xiàn)有一帶正電微粒質(zhì)量為4×10^-7kg，電量為1×10^-5C，從左側(cè)電場(chǎng)中距MN邊界m的A處無(wú)初速釋放后，沿直線以1m/s速度垂直MN邊界進(jìn)入右側(cè)場(chǎng)區(qū)，設(shè)此時(shí)刻t=0， 取g =10m/s²．求：

（1）MN左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E₁（sin37º=0.6）；

（2）帶電微粒在MN右側(cè)場(chǎng)區(qū)中運(yùn)動(dòng)了1.5s時(shí)的速度；

（3）帶電微粒在MN右側(cè)場(chǎng)區(qū)中運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間與墻壁碰撞？（≈0.19）

20、（17分）如圖所示，將帶電量Q=0.5C、質(zhì)量m’=0.3 kg的滑塊放在小車絕緣板的右端，小車的質(zhì)量M=0.5 kg，滑塊與絕緣板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，小車的絕緣板足夠長(zhǎng)，它們所在的空間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度B=20 T的水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向如圖所示．開始時(shí)小車靜止在光滑水平面上，一擺長(zhǎng)L=1.25 m、擺球質(zhì)量m=O.15 kg的擺從水平位置由靜止釋放，擺到最低點(diǎn)時(shí)與小車相撞，如圖所示，碰撞后擺球恰好靜止(g取10m／s²)．求：

  (1)擺球與小車的碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能△E；

  (2)碰撞后小車的最終速度．

計(jì)算題專項(xiàng)訓(xùn)練（二）

17．（15分）解：

（1）由得　　　　                 （2分）

　　　　　　　          （2分）

（2）由受力分析得，小球受到重力與繩子拉力的合力大小　F=mgtanθ （1分）

      根據(jù)牛頓第二定律，又　F=ma 　　                         （1分）

所以　　　　                            （2分）

（3）設(shè)小球被細(xì)線拉著擺到最低點(diǎn)時(shí)的速度為v，　

由機(jī)械能守恒定律得　　　                       （1分）

所以　　                                          （1分）

設(shè)細(xì)線斷時(shí)小球距離汽車水平底板高度為H，細(xì)線斷后小球作平拋運(yùn)動(dòng)

所以有　　　　　　　　　                          （1分）

                                           （1分）

解得　　　                   （3分）

18．（17分）解：（1）當(dāng)金屬棒勻速下滑時(shí)速度最大，設(shè)最大速度為v，

達(dá)到最大時(shí)則有  mgsinθ=F_安                                      （1分）

              F_安＝ILB                                                （1分）

　　　　                                              （1分）

　　其中　　　R_總＝6R                                           （1分）

所以      mgsinθ=                                   （1分）

解得最大速度　　　                               （1分）

（2）由能量守恒知，放出的電熱　Q=2S₀sinα-            （2分）

代入上面的v_m值，可得   　                 （2分）

（3）R₂上消耗的功率　                                      （1分）

其中　 　                                       （1分）

      又　　                                         （1分）

解以上方程組可得　  （2分）

當(dāng)時(shí)，R₂消耗的功率最大                              （1分）

最大功率                                              （1分）

19．（18分）解：(1)設(shè)MN左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為E₁，方向與水平方向夾角為θ．

帶電小球受力如右圖．

沿水平方向有　 　qE₁cosθ=ma                   （1分）

沿豎直方向有　 　qE₁sinθ=mg                    （1分）

       對(duì)水平方向的勻加速運(yùn)動(dòng)有　      v²=2as         （1分）

  代入數(shù)據(jù)可解得　　E₁=0.5N/C                    （1分）

θ=53º                        （1分）

即E₁大小為0.5N/C,方向與水平向右方向夾53º角斜向上．

(2)       帶電微粒在MN右側(cè)場(chǎng)區(qū)始終滿足　qE₂=mg                              （1分）

在0~1s時(shí)間內(nèi)，帶電微粒在E₃電場(chǎng)中  m/s²   （1分）

    帶電微粒在1s時(shí)的速度大小為　 v