式.具有兩個(gè)不相等且小于1的正根.求證:a≥5. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

集合A是由適合以下性質(zhì)的函數(shù)f（x）構(gòu)成的：對于定義域內(nèi)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，都有
1
2
[f(x1)+f(x2)]＞f(
x1+x2
2
)．
（1）試判斷f（x）=x2及g（x）=log2x是否在集合A中，并說明理由；
（2）設(shè)f（x）∈A且定義域?yàn)椋?，+∞），值域?yàn)椋?，1），f(1)＞
1
2
，試求出一個(gè)滿足以上條件的函數(shù)f （x）的解析式．

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已知關(guān)于x的函數(shù)f（x）=x2+2（m-1）x+2m+6．
（Ⅰ）當(dāng)函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1）時(shí)，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，試證明函數(shù)有兩個(gè)不相等的零點(diǎn)，且分別在區(qū)間（0，1）和（6，7）內(nèi)．

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已知二次函數(shù)f（x）=x2+mx+1（m∈Z），且關(guān)于x的方程f（x）=2在(-3，
12
)上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求f（x）的解析式．
（2）若x∈[2，t]總有f（x-5）≤2x成立，求t的最大值．

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函數(shù)y=ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)）的圖象向下平移b（0＜b，b≠1）個(gè)單位后得到的圖象記為Cb，Cb與x軸交于Ab點(diǎn)，與y軸交于Bb點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)
（1）寫出Cb的解析式和Ab，Bb兩點(diǎn)的坐標(biāo)
（2）判斷線段OAb，OBb長度大小，并證明你的結(jié)論
（3）是否存在兩個(gè)互不相等且都不等于1的正實(shí)數(shù)m，n，使得Rt△OAmBm與Rt△OAnBn相似，如果相似，能否全等？證明你的結(jié)論．

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已知關(guān)于x的函數(shù)f（x）=x2+2（m-1）x+2m+6．
（Ⅰ）當(dāng)函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1）時(shí)，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，試證明函數(shù)有兩個(gè)不相等的零點(diǎn)，且分別在區(qū)間（0，1）和（6，7）內(nèi)．

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一、選擇題

1．D   2．C   3．B   4．A   5．B   6．A   7．C   8．C   9．C   10．B

二、填空題

11．   12．0   13．   14．   15．②③

三、解答題

16．（1）由

   （2）

的最大值為，此時(shí)x =1.

17．（1）

    
   
    
    
    
    
    
       （2）圖形如圖
     
     
     
     
     
       （3） 由
    18．（1）三個(gè)月中，該養(yǎng)殖中總損失的金額為：元
      
（2）∵該養(yǎng)殖戶第一個(gè)月實(shí)際損失為（萬元）
    第二個(gè)月實(shí)際損失為：（萬元）
    第三個(gè)月實(shí)際損失為：（萬元）
    該養(yǎng)殖戶在三個(gè)月中實(shí)際總損失為：元
    19．（1）
    當(dāng)
    n = 1時(shí)也適合     
      
（2）設(shè)ln方程為：  由有：
    ∵直線ln與拋物有且只有一個(gè)交點(diǎn)， 
      

      
（3）
    故
    20．（1）設(shè)
    故
      
（2）
    故當(dāng) 由
    ∴曲線C在上的解析式為：
       （3）
    同理可得：
    故
            
    21．設(shè)二次三項(xiàng)式為 依題意有且x1≠x2，則
        又為整系數(shù)二次三項(xiàng)式
        ∴f
(0)，f (1)均為整數(shù)，進(jìn)而有f (0)≥1，f
(1)≥1，故f
(0) f (1)≥1
        又
        由x1≠x2知兩個(gè)不等式等號不能同時(shí)成立，
        
        
    		
    
	
	
    
		
    


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