13.定義在R上的函數(shù)f(x).x∈R時.有則 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

定義在R上的函數(shù)f(x),對任意x,y滿足f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R),且f(1)=2,那么下面四個式子:
①f(1)+2f(1)+…+nf(1);
f[
n(n+1)2
]
;
③n(n+1);
④n(n+1)f(1).
其中與f(1)+f(2)+…+f(n)(n∈N*)相等的是
 

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定義在R上的函數(shù)f(x),當(dāng)0≤x1<x2≤1時,f(x1)≤f(x2),且滿足下列條件:①f(1)=1,②f(
1
2
-x)+f(
1
2
+x)=1
,③2f(x)=f(5x)、則f(
1
2010
)
等于( 。
A、
1
16
B、
1
32
C、
1
64
D、
1
2010

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16、定義在R上的函數(shù)f(x),對任意實數(shù)x∈R,都有f(x+1)=f(x)+1成立,且f(1)=2,記an=f(n)(n∈N*),則a2010=
2011

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定義在R上的函數(shù)f(x),如果存在函數(shù)g(x)=kx+b(k,b為常數(shù)),使得f(x)≥g(x)對一切實數(shù)x都成立,則稱g(x)為函數(shù)f(x)的一個承托函數(shù)、現(xiàn)有如下命題:
①對給定的函數(shù)f(x),其承托函數(shù)可能不存在,也可能有無數(shù)個;
②g(x)=2x為函數(shù)f(x)=2x的一個承托函數(shù);
③定義域和值域都是R的函數(shù)f(x)不存在承托函數(shù).
下列選項正確的是( 。
A、①B、②C、①③D、②③

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定義在R上的函數(shù)f(x),如果存在函數(shù)g(x)=kx+b(k,b為常數(shù)),使得f(x)≥g(x)對一切實數(shù)x都成立,則稱g(x)為f(x)的一個承托函數(shù).現(xiàn)有如下命題:
①對給定的函數(shù)f(x),其承托函數(shù)可能不存在,也可能無數(shù)個;
②g(x)=2x為函數(shù)f(x)=2x的一個承托函數(shù);
③定義域和值域都是R的函數(shù)f(x)不存在承托函數(shù);
其中正確命題的序號是

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一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

C

D

D

A

C

A

A

D

C

C

A

 

二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分,把答案填在橫線上。

13.   10          14.  15. ①②③     16. 8

三、解答題:本大題共6小題,共74分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

17.

18.(1)x>1或x<-1

   (2)a>1時,

        0<a≤1/2時,不存在

        1/2<a<1時,

19. f (2+x) = f (2-x)   ∴f (4-2x) = f (2x)

0≤2x≤2,即0≤x≤1,無解

2≤2x≤4,即1≤x≤2,由f (x)<f (4-2x)得4/3<x≤2

20.P1=11/12  P2=13/36

21.

22.(1)

(2)

 

 


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