已知定義在R上的函數(shù)在是減函數(shù).且.又函數(shù)關于直線對稱.則不等式的解集為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 已知定義在R上的函數(shù)在是減函數(shù)，且.又函數(shù)關于直線對稱，則不等式的解集為(  )

A.  B . C.  D.

 

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已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①函數(shù)y=f（x-2）的圖象關于直線x=2對稱；②f（x+2）=-f（x）；③f（x）在[-2，0]上是增函數(shù)．
下列關于f（x）的命題：
①函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=2對稱；
③函數(shù)f（x）在[0，1]上是增函數(shù)；
④函數(shù)f（x）在[2，4]上是減函數(shù)；
⑤f（4）=f（0）．
其中真命題是
①②④⑤
①②④⑤
（寫出所有正確結論的序號）

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已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足：①y=f（x）是偶函數(shù)；②f（x+6）=f（x）+f（3）③當x∈[0，3]時，有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0；則（　　）

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已知定義在R上的函數(shù)f（x）=f（-x），且在區(qū)間[0，1]上是減函數(shù)，則f（-0.5），f（-1），f（0）的大小關系是（　�。�
A、f（-0.5）＜f（-1）＜f（0）B、f（-1）＜f（-0.5）＜f（0）C、f（0）＜f（-0.5）＜f（-1）D、f（-1）＜f（0）＜f（-0.5）

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.已知定義在R上的函數(shù)是偶函數(shù)，它在上是減函數(shù)，若，

則的取值范圍是

A.      B.

C.     D.

 

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一、選擇題1B   2C   3D   4B  5A  6C   7D   8A   9A   10B  11B   12 A

 

二、填空題13、高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。   14、4    ；15、高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。16、高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。或 高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

三、解答題

17．（10分）

解：（I）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。當高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,即高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時, 高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。取得最大值高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.

函數(shù)高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的取得最大值的自變量高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的集合為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………5分

 (II)高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。由題意得: 高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

即 高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。又由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。因此函數(shù)高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的單調減區(qū)間為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.……10分

18.（12分）解：（I）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 ………………4分

       (II)ξ可取1，2，3，4.

    高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

    高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。； …………8分

    故ξ的分布列為

ξ

1

2

3

4

P

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                            ……………………………………………………………10分

    高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。………………………12分

 

19.解：（Ⅰ）取BC中點F，連結AF，則CF＝AD，且CF∥AD，

高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。∴四邊形ADCF是平行四邊形，∴AF∥CD，

∴∠PAF（或其補角）為異面直線PA與CD所成的角　………………………  2分

∵PB⊥平面ABCD，∴PB⊥BA，PB⊥BF．

∵PB＝AB＝BF＝1，∴AB⊥BC，∴PA＝PF＝AF＝高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．　

∴△PAF是正三角形，∠PAF＝60°　

即異面直線PA與CD所成的角等于60°．………4分                                   

（Ⅱ）在Rt△PBD中，PB＝1，BD＝高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，∴PD＝高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

∵DE＝2PE，∴PE＝

則高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，∴△PBE∽△PDB，∴BE⊥PD．　……………………     5分

由（Ⅰ）知，CF＝BF＝DF，∴∠CDB＝90°．

∴CD⊥BD．又PB⊥平面PBD，∴PB⊥CD．

∴CD⊥平面PBD，∴CD⊥BE　…………………………7分

∴BE⊥平面PCD．　………………………………………8分

（Ⅲ）連結AF，交BD于點O，則AO⊥BD．

∵PB⊥平面ABCD，∴平面PBD⊥平面ABD，∴AO⊥平面PBD．

過點O作OH⊥PD于點H，連結AH，則AH⊥PD．

∴∠AHO為二面角A－PD－B的平面角．　…………………………………     10分

在Rt△ABD中，AO＝．

在Rt△PAD中，AH＝高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．　

在Rt△AOH中，sin∠AHO＝高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．∴∠AHO＝60°．    

即二面角A－PD－B的大小為60°………………………………………12分

20.（12分）

解：高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……2分

令高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。=0，得 高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

（1）當高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

即高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。<0或高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。>4時高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。有兩個不同的實根高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，不妨設高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。<高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

于是高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，從而有下表

 

 

x

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x1

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+

0

－

0

+

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↑

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↓

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↑

即此時高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。有兩個極值點. ………6分

（2）當△=0即高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。=0或高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。=4時，方程高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。有兩個相同的實根高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。于是高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。………                       8分

故當高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。<高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。>0，當高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。>高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。>0，因此高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。無極值………10分

（3）當△<0即0<高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。<4時高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，故高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為增函數(shù)，此時高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。無極值.

綜上，當高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。無極值點

………  12分

21.解：（Ⅰ）設： 高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，因為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，所以高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的最小值為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，又高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，故雙曲線高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的方程為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.                                            -----------------4分

（Ⅱ）由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。可知高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，相應準線為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，設過高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的直線為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

代入高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。中，消去高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。可得，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。????①

由題意知高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，設高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是方程①的兩個根，由韋達定理，得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。將兩式相除，得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

因高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，故直線高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的斜率為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

???????????8分

所以，直線高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的方程為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，將高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。代入方程中，整理可得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，所以直線高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。恒過定點高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.    ???????12分                          

22. 解：（Ⅰ）由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。得 高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.當高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，因為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。構成以高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為頂點的等腰三角形,所以

       高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

       又因為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在函數(shù)高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的圖像上，所以高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.(高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。)

  又點高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的坐標滿足前式，所以高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

 （Ⅱ）因為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,所以高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

       設高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,則高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.①

       所以 高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。②

       由①和②得:高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.

       所以高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

   高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。<3…………………8分

       （Ⅲ）由已知得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。對一切高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。均成立.

       所以高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

       高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。>1

       所以高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。單調遞增.最小值為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.

又因為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。對一切高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。均成立.所以高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。………………   12分

 

 


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