B．已知平面.互相垂直.且直線m.n也互相垂直.若【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

已知平面內(nèi)一動點P到點F（1，0）的距離與點P到y(tǒng)軸的距離的差等于1．
（1）求動點P的軌跡C的方程．
（2）過點F作兩條斜率存在且互相垂直的直線l₁、l₂，設(shè)l₁與軌跡C交于A、B兩點，l₂與軌跡C交于D、E兩點，求|FA|•|FB|+|FC|•|FD|的最小值．

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已知l₁和l₂是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線，它們的交點為A，動點B、C分別在l₁和l₂上，且BC=3

，過A、B、C三點的動圓所形成的區(qū)域的面積為

．

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（2012•惠州模擬）已知平面內(nèi)一動點P到點F（1，0）的距離與點P到y(tǒng)軸的距離的差等于1．
（1）求動點P的軌跡C的方程．
（2）過點F作兩條斜率存在且互相垂直的直線l₁、l₂，設(shè)l₁與軌跡C交于A、B兩點，l₂與軌跡C交于D、E兩點，求|FA|•|FB|+|FC|•|FD|的最小值．

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7、以下四個命題：
①過一點有且僅有一個平面與已知直線垂直；
②若平面外兩點到平面的距離相等，則過這兩點的直線必平行于該平面；
③兩條相交直線在同一平面內(nèi)的射影必為相交直線；
④兩個互相垂直的平面，一個平面內(nèi)的任一直線必垂直于另一平面的無數(shù)條直線．
其中正確的命題是（　�。�

A、①和②

B、②和③

C、③和④

D、①和④

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給出下列命題，則其中的真命題是．

A.
若直線m、n都平行于平面α，則m、n一定不是相交直線
B.
已知平面a、β互相垂直，且直線m、n也互相垂直，若m⊥α，則n⊥β
C.
直線m、n在平面α內(nèi)的射影分別是一個點和一條直線，且m⊥n，則n?α或n∥α
D.
直線m、n是異面直線，若m∥α，則n必與α相交

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1.D 2.C 3.C 4.A 5.A 6.D 7.C 8.D 9.A 10.C

11. 12. 8 13. 14. 15. 2

16．依題意，即，由函數(shù)為奇函數(shù)，

∴對于定義域內(nèi)的任意x有，即

∴，即，

由

又

且

解得

17．（1）如圖建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，且

由

∴

∴SC與AD所成的角為

18．（1）最后甲獲勝的概率為P₁，乙獲勝的概率為P₂，則，∴甲、乙兩隊各自獲勝的概率分

（2）乙隊第五局必須獲勝，前四局為獨立重復(fù)實驗，乙隊3∶2獲勝的概率為P₃，則，∴乙隊以3∶2獲勝的概率為

19．（1）聯(lián)立兩個方程，從中消去y得

∴

注意到a>b>c, a+b+c=0，∴a>0, c<0, ∴△>0, 故兩條曲線必交于兩個不同的交點A、B；

（2）設(shè)的兩個根為x₁、x₂，則AB在x軸上的射影的長

由，由此可得

20．（1）設(shè){a_n}的公差為d，則65=10a₁+45d，由a₁=2，得d=1，

∴

（2）設(shè)函數(shù)

故當(dāng)x=e時，且當(dāng)0<x<e時，當(dāng)x>e時，

∴函數(shù)在區(qū)間（0，e）內(nèi)單調(diào)遞增，而在區(qū)間上單調(diào)遞減，由及函數(shù)單調(diào)遞增可知函數(shù)與f(x)有相同的單調(diào)性，即在區(qū)間（0，e）內(nèi)單調(diào)遞增，而在區(qū)間上單調(diào)遞減，