如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B(0，1)，且點(diǎn)A(a，0)(a≠0)是x軸上動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A作線段AB的垂線交y軸于點(diǎn)D，在直線AD上取點(diǎn)P，使AP＝DA

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程

(2)點(diǎn)Q是直線y＝－1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作軌跡C的兩條切線，切點(diǎn)分別為M，N，求證：QM⊥QN