題目列表(包括答案和解析)
雜技演員表演“水流星”,在長為1.6 m的細(xì)繩的一端,系一個與水的總質(zhì)量為m=0.5 kg的盛水容器,以繩的另一端為圓心,在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動,如圖所示,若“水流星”通過最高點時的速率為4 m/s,則下列說法正確的是(g=10 m/s2) ( )
A.“水流星”通過最高點時,有水從容器中流出
B.“水流星”通過最高點時,繩的拉力及容器底部受到的壓力均為零
C.“水流星”通過最高點時,處于完全失重狀態(tài),不受力的作用
D.“水流星”通過最高點時,繩子的拉力大小為5 N
A.“水流星”通過最高點時,有水從容器中流出 |
B.“水流星”通過最高點時,繩的張力及容器底受到的壓力均為零 |
C.“水流星”在豎直面內(nèi)可能做勻速圓周運(yùn)動 |
D.“水流星”在豎直面內(nèi)一定做變速圓周運(yùn)動 |
雜技演員表演“水流星”,在長為1.6 m的細(xì)繩的一端,系一個與水的總質(zhì)量為m=0.5 kg的盛水容器,以繩的另一端為圓心,在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動,如圖所示,若“水流星”通過最高點時的速率為4 m/s,則下列說法正確的是(g=10 m/s2) ( )
A.“水流星”通過最高點時,有水從容器中流出 |
B.“水流星”通過最高點時,繩的拉力及容器底部受到的壓力均為零 |
C.“水流星”通過最高點時,處于完全失重狀態(tài),不受力的作用 |
D.“水流星”通過最高點時,繩子的拉力大小為5 N |
雜技演員表演“水流星”,在長為1.6 m的細(xì)繩的一端,系一個總質(zhì)量為m=0.5㎏的盛水容器,以繩的一端為圓心,在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動,如圖所示,若“水流星”通過最高點的速度為v=4 m/s,則下列哪些說法正確(g=10 m/s2)
“水流星”通過最高點時,有水從容器中流出
“水流星”通過最高點時,繩的張力及容器底受到的壓力均為零
“水流星”在豎直面內(nèi)可能做勻速圓周運(yùn)動
“水流星”在豎直面內(nèi)一定做變速圓周運(yùn)動
一、本題共10小題,每小題3分,共30分。在每小題給出的四個選項中,有的小題只有一個選項是正確的,有的小題有多個選項是正確的。全部選對的得3分,選對但不全的得2分,有選錯或不答的得0分。
1.AC 2.B 3.C 4.BD 5.D 6.B 7.AB 8.B 9.CD 10.ABD
二、本題共3小題,共14分。把答案填在題中的橫線上。
11.ABD(3分) (注:選對但不全的得2分)
12.(1)F;F′ (3分) (2)不變 (2分)
13.;(2分) ;(2分) mg(2分)
(注:用相鄰兩段位移表達(dá)出來,只要表達(dá)正確的不扣分)
三、本題包括7小題,共56分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明,方程式和重要的演算步驟。只寫出最后答案的不能得分,有數(shù)值計算的題的答案必須明確寫出數(shù)值和單位。
14.(7分)
解:(1)設(shè)斜面對箱子的支持力為N,箱了上滑的加速度為a。根據(jù)牛頓第二定律,得平行斜面方向,F-mgsin37°-μN(yùn)=ma, …………1分
垂直斜面方向,N=mgcos37°, …………1分
解得箱子的加速度a=(sin37°+μcos37°)=2.4m/s2 …………2分
(2)設(shè)箱子滑到斜面頂端的速度v,由運(yùn)動學(xué)公式,
v2=2as, …………2分
解得 v= 。 …………1分
15.(7分)
解:(1)設(shè)塔頂距地面的高度為h,根據(jù)自由落體運(yùn)動公式,得
h=gt2=80m。 …………2分
(2)設(shè)石塊落地時的速度為v,根據(jù)勻變速運(yùn)動規(guī)律,v=gt。 …………2分
設(shè)石塊落地時重力做功的功率為P,則P=mgv=mg2t=2.0×103W !3分
16.(8分)
解:(1)滑塊B沿軌道下滑過程中,機(jī)械能守恒,設(shè)滑塊B與A碰撞前瞬間的速度為v1,則 mgR=。 …………1分
滑塊B與滑塊A碰撞過程沿水平方向動量守恒,設(shè)碰撞后的速度為v2,則
mv1=2mv2 。 …………1分
設(shè)碰撞后滑塊C受到軌道的支持力為N,根據(jù)牛頓第二定律,對滑塊C在軌道最低點有 N-2mg=2mv/R ,…………1分
聯(lián)立各式可解得, N=3mg。 …………1分
根據(jù)牛頓第三定律可知,滑塊C對軌道末端的壓力大小為N′=3mg!1分
(2)滑塊C離開軌道末端做平拋運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間t,根據(jù)自由落體公式,
h=gt2 。…………1分
滑塊C落地點與軌道末端的水平距離為s=v2t ,…………1分
聯(lián)立以上各式解得s=。 …………1分
17.(8分)
解:(1)飛船在圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動,運(yùn)行的周期 T=。 …………1分
設(shè)飛船做圓運(yùn)動距地面的高度為h,飛船受到地球的萬有引力提供了飛船的向心力,根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律,得
。 …………2分
而地球表面上的物體受到的萬有引力近似等于物體的重力,即
=mg, …………1分
聯(lián)立以上各式,解得 h=-R。 …………1分
(2)飛船運(yùn)動的圓軌道的周長 s=2π(R+h), …………1分
動行的速度 v==, …………1分
解得 v=。 …………1分
18.(8分)
解:(1)重錘在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,當(dāng)重錘運(yùn)動通過最高點時,打夯機(jī)底座受連接桿豎直向上的作用力達(dá)到最大。此時重錘所受的重力mg和連接桿對重錘向下的拉力T1提供重錘的向心力,根牛頓第二定律
T1+mg=mw2R。 …………1分
連接桿對打夯機(jī)底座向上的拉力 T1′=T1。 …………1分
當(dāng)T′=Mg時,打夯機(jī)底座剛好離開地面, …………1分
解得 ω=。 …………1分
(2)當(dāng)重錘通過最低位置時,重錘所受的重力mg和連接桿的拉力T2的合力提供重錘的向心力,根據(jù)牛頓第二定有: T2-mg=mw2R。…………1分
連接桿對打夯機(jī)底座的作用力T2′的方向向下,且T2′=T2。
設(shè)打夯機(jī)受到地面的支持力N,根據(jù)牛頓第二定律,
N=Mg+T2’ ,…………1分
聯(lián)立以上各式解得 N=2(M+m)g !1分
根據(jù)牛頓第三定律,打夯機(jī)對地面壓力的大小N′=N=2(M+m)g!1分
19.(9分)
解:(1)設(shè)運(yùn)動員在空中飛行時間為t,運(yùn)動員在豎直方向做自由落體運(yùn)動,得
ssin37°=gt2,
解得: t==1.2s!2分
(2)設(shè)運(yùn)動員離開O點的速度為v0,運(yùn)動員在水平方向做勻速直線運(yùn)動,即
scos37°=v0t,
解得: v0==8.0m/s!2分
(3)運(yùn)動員落在A點時沿豎直向下的速度vy的大小為
vy=gt=12m/s …………1分,
沿水平方向的速度vx的大小為 vx=8.0m/s。
因此,運(yùn)動員垂直于斜面向下的速度vN為
vN=vycos37°-vxsin37°=4.8m/s。 …………1分
設(shè)運(yùn)動員在緩沖的過程中受到斜面的彈力為N,根據(jù)動量定理
(N-mgcos37°)t=mvN,…………1分
解得: N=mgcos37°+=880N。…………1分
20.(9分)
解:(1)設(shè)物塊滑上小車后經(jīng)過時間t1速度減為零,根據(jù)動量定理
μmgt1=mv,
解得: t1==0.5s !1分
(2)物塊滑上小車后,做加速度為am的勻變速運(yùn)動,根牛頓第二定律
μmg=mam,
解得: am=μg=2.0m/s2。
小車做加速度為aM的勻加速運(yùn)動,根據(jù)牛頓第二定律
F-μmg=MaM,
解得: aM==0.5m/s2。…………1分
設(shè)物塊向左滑動的位移為s1,根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式
s1=v0t1-amt=0.25m,
當(dāng)滑塊的速度為零時,小車的速度V1為
V1=V0+amt1=1.75m/s。
設(shè)物塊向右滑動經(jīng)過時間t2相對小車靜止,此后物塊與小車有共同速度V,根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式,有 V=V1+aMt2=amt2,
解得: t2=s。 …………1分
滑塊在時間t2內(nèi)的位移為s2=ams=m≈1.36m。(方向向右) …………1分
因此,滑塊在小車上滑動的過程中相對地面的位移為
s=s2-s1=m≈1.11m,方向向右!1分
(3)由(2)的結(jié)果,物塊與小車的共同速度
V=m/s,
因此,物塊在小車上相對小車滑動的過程中,系統(tǒng)的機(jī)械能增加量ΔE為
ΔE=(m+M)V2-mv-MV≈17.2J。…………2分
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