題目列表(包括答案和解析)
如圖11所示,用一個(gè)平行于斜面向上的恒力將質(zhì)量m=10.0kg的箱子從斜坡底端由靜止推上斜坡,斜坡與水平面的夾角θ=37°,推力的大小F=100N,斜坡長(zhǎng)度s=4.8m,木箱底面與斜坡的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20。重力加速度g取10m/s2,且已知sin37°=0.60,cos=0.80。求:
(1)木箱沿斜坡向上滑行的加速度的大小。
(2)木箱到滑斜坡頂端時(shí)速度的大小。
如圖11所示,用一個(gè)平行于斜面向上的恒力將質(zhì)量m=10.0kg的箱子從斜坡底端由靜止推上斜坡,斜坡與水平面的夾角θ=37°,推力的大小F=100N,斜坡長(zhǎng)度s=4.8m,木箱底面與斜坡的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20。重力加速度g取10m/s2,且已知sin37°=0.60,cos=0.80。求:
(1)木箱沿斜坡向上滑行的加速度的大小。
(2)木箱到滑斜坡頂端時(shí)速度的大小。
某研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了以下方法來(lái)測(cè)量物體的帶電量.如圖11所示的小球是一個(gè)外表面鍍有金屬膜的空心塑料球,用絕緣絲線懸掛于O點(diǎn),O點(diǎn)固定一個(gè)可測(cè)量絲線偏離豎直方向角度α的量角器,M、N是兩塊相同的、正對(duì)著豎直平行放置的金屬板(加上電壓后其內(nèi)部電場(chǎng)可看作勻強(qiáng)電場(chǎng)).另外還要用到的器材有天平、刻度尺、電壓表、直流電流表、開關(guān)、滑動(dòng)變阻器及導(dǎo)線若干.該小組的實(shí)驗(yàn)步驟如下,請(qǐng)你幫助該小組完成:
(1)用天平測(cè)出小球的質(zhì)量m,按如圖11所示進(jìn)行器材的安裝,并用刻度尺測(cè)出M、N板之間的距離d,使小球帶上一定的電量.
(2)連接電路(請(qǐng)?jiān)趫D中的虛線框中畫出實(shí)驗(yàn)所用的電路圖,電源、開關(guān)已經(jīng)畫出).
(3)閉合開關(guān),調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片的位置,讀出多組相應(yīng)的電壓表的示數(shù)和絲線的偏轉(zhuǎn)角度θ.
(4)以電壓U為縱坐標(biāo),以________為橫坐標(biāo)作出過(guò)原點(diǎn)的直線,求出直線的斜率k.
(5)小球的帶電量q=________.(用m、d、k等物理量表示)
圖11
用半徑相同的小球1和小球2的碰撞驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律,實(shí)驗(yàn)裝置如圖10所示,斜槽與水平槽圓滑連接。安裝好實(shí)驗(yàn)裝置,在地上鋪一張白紙,白紙上鋪放復(fù)寫紙,記下重錘線所指的位置O。接下來(lái)的實(shí)驗(yàn)步驟如下:
步驟1:不放小球2,讓小球1從斜槽上A點(diǎn)由靜止?jié)L下,并落在地面上。重復(fù)多次,用盡可能小的圓,把小球的所有落點(diǎn)圈在里面,認(rèn)為其圓心就是小球落點(diǎn)的平均位置;
步驟2:把小球2放在斜槽前端邊緣處的C點(diǎn),讓小球1從A點(diǎn)由靜止?jié)L下,使它們碰撞。重復(fù)多次,并使用與步驟1同樣的方法分別標(biāo)出碰撞后兩小球落點(diǎn)的平均位置;
步驟3:用刻度尺分別測(cè)量三個(gè)落地點(diǎn)的平均位置M、P、N離O點(diǎn)的距離,即線段OM、OP、ON的長(zhǎng)度。
①在上述實(shí)驗(yàn)操作中,下列說(shuō)法正確的是___________
A.小球1的質(zhì)量一定大于球2的質(zhì)量,小球1的半徑可以大于小球2的半徑
B.將小球靜止放置在軌道末端看小球是否滾動(dòng)來(lái)檢測(cè)斜槽軌道末端是否水平
C.小球在斜槽上的釋放點(diǎn)應(yīng)該越高越好,可樣碰前的速度大,測(cè)量誤差會(huì)小
D.復(fù)寫紙鋪在白紙的上面,實(shí)驗(yàn)過(guò)程中復(fù)寫紙可以隨時(shí)拿起看印跡是否清晰并進(jìn)行移動(dòng)
②以下提供的器材中,本實(shí)驗(yàn)必需的有( )
A.刻度尺 B.游標(biāo)卡尺 C.天平 D.秒表
③設(shè)球1的質(zhì)量為m1,球2的質(zhì)量為m2,MP的長(zhǎng)度為l1,ON的長(zhǎng)度為l2,則本實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式為________________________,即說(shuō)明兩球碰撞遵守動(dòng)量守恒定律。
④完成實(shí)驗(yàn)后,實(shí)驗(yàn)小組對(duì)上述裝置進(jìn)行了如圖11所示的改變:(I)在木板表面先后釘上白紙和復(fù)寫紙,并將木板豎直立于靠近槽口處,使小球A從斜槽軌道上某固定點(diǎn)C由靜止釋放,撞到木板并在白紙上留下痕跡O;(II)將木板向右平移適當(dāng)?shù)木嚯x固定,再使小球A從原固定點(diǎn)C由靜止釋放,撞到木板上得到痕跡P;(III)把半徑相同的小球B 靜止放在斜槽軌道水平段的最右端,讓小球A仍從原固定點(diǎn)由靜止開始滾下, 與小球B 相碰后,兩球撞在木板上得到痕跡 M和 N;(IV)用刻度尺測(cè)量紙上O點(diǎn)到M、P、N 三點(diǎn)的距離分別為y1、y2、y3。請(qǐng)你寫出用直接測(cè)量的物理量來(lái)驗(yàn)證兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒的表達(dá)式: 。(小球A、B的質(zhì)量分別為m1、m2)
一、本題共10小題,每小題3分,共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有的小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的,有的小題有多個(gè)選項(xiàng)是正確的。全部選對(duì)的得3分,選對(duì)但不全的得2分,有選錯(cuò)或不答的得0分。
1.AC 2.B 3.C 4.BD 5.D 6.B 7.AB 8.B 9.CD 10.ABD
二、本題共3小題,共14分。把答案填在題中的橫線上。
11.ABD(3分) (注:選對(duì)但不全的得2分)
12.(1)F;F′ (3分) (2)不變 (2分)
13.;(2分) ;(2分) mg(2分)
(注:用相鄰兩段位移表達(dá)出來(lái),只要表達(dá)正確的不扣分)
三、本題包括7小題,共56分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明,方程式和重要的演算步驟。只寫出最后答案的不能得分,有數(shù)值計(jì)算的題的答案必須明確寫出數(shù)值和單位。
14.(7分)
解:(1)設(shè)斜面對(duì)箱子的支持力為N,箱了上滑的加速度為a。根據(jù)牛頓第二定律,得平行斜面方向,F-mgsin37°-μN(yùn)=ma, …………1分
垂直斜面方向,N=mgcos37°, …………1分
解得箱子的加速度a=(sin37°+μcos37°)=2.4m/s2 …………2分
(2)設(shè)箱子滑到斜面頂端的速度v,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,
v2=2as, …………2分
解得 v= 。 …………1分
15.(7分)
解:(1)設(shè)塔頂距地面的高度為h,根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)公式,得
h=gt2=80m。 …………2分
(2)設(shè)石塊落地時(shí)的速度為v,根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律,v=gt。 …………2分
設(shè)石塊落地時(shí)重力做功的功率為P,則P=mgv=mg2t=2.0×103W 。…………3分
16.(8分)
解:(1)滑塊B沿軌道下滑過(guò)程中,機(jī)械能守恒,設(shè)滑塊B與A碰撞前瞬間的速度為v1,則 mgR=。 …………1分
滑塊B與滑塊A碰撞過(guò)程沿水平方向動(dòng)量守恒,設(shè)碰撞后的速度為v2,則
mv1=2mv2 。 …………1分
設(shè)碰撞后滑塊C受到軌道的支持力為N,根據(jù)牛頓第二定律,對(duì)滑塊C在軌道最低點(diǎn)有 N-2mg=2mv/R ,…………1分
聯(lián)立各式可解得, N=3mg。 …………1分
根據(jù)牛頓第三定律可知,滑塊C對(duì)軌道末端的壓力大小為N′=3mg。…………1分
(2)滑塊C離開軌道末端做平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t,根據(jù)自由落體公式,
h=gt2 。…………1分
滑塊C落地點(diǎn)與軌道末端的水平距離為s=v2t ,…………1分
聯(lián)立以上各式解得s=。 …………1分
17.(8分)
解:(1)飛船在圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)行的周期 T=。 …………1分
設(shè)飛船做圓運(yùn)動(dòng)距地面的高度為h,飛船受到地球的萬(wàn)有引力提供了飛船的向心力,根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律,得
。 …………2分
而地球表面上的物體受到的萬(wàn)有引力近似等于物體的重力,即
=mg, …………1分
聯(lián)立以上各式,解得 h=-R。 …………1分
(2)飛船運(yùn)動(dòng)的圓軌道的周長(zhǎng) s=2π(R+h), …………1分
動(dòng)行的速度 v==, …………1分
解得 v=。 …………1分
18.(8分)
解:(1)重錘在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),當(dāng)重錘運(yùn)動(dòng)通過(guò)最高點(diǎn)時(shí),打夯機(jī)底座受連接桿豎直向上的作用力達(dá)到最大。此時(shí)重錘所受的重力mg和連接桿對(duì)重錘向下的拉力T1提供重錘的向心力,根牛頓第二定律
T1+mg=mw2R。 …………1分
連接桿對(duì)打夯機(jī)底座向上的拉力 T1′=T1。 …………1分
當(dāng)T′=Mg時(shí),打夯機(jī)底座剛好離開地面, …………1分
解得 ω=。 …………1分
(2)當(dāng)重錘通過(guò)最低位置時(shí),重錘所受的重力mg和連接桿的拉力T2的合力提供重錘的向心力,根據(jù)牛頓第二定有: T2-mg=mw2R!1分
連接桿對(duì)打夯機(jī)底座的作用力T2′的方向向下,且T2′=T2。
設(shè)打夯機(jī)受到地面的支持力N,根據(jù)牛頓第二定律,
N=Mg+T2’ ,…………1分
聯(lián)立以上各式解得 N=2(M+m)g !1分
根據(jù)牛頓第三定律,打夯機(jī)對(duì)地面壓力的大小N′=N=2(M+m)g。…………1分
19.(9分)
解:(1)設(shè)運(yùn)動(dòng)員在空中飛行時(shí)間為t,運(yùn)動(dòng)員在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),得
ssin37°=gt2,
解得: t==1.2s。…………2分
(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)員離開O點(diǎn)的速度為v0,運(yùn)動(dòng)員在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),即
scos37°=v0t,
解得: v0==8.0m/s!2分
(3)運(yùn)動(dòng)員落在A點(diǎn)時(shí)沿豎直向下的速度vy的大小為
vy=gt=12m/s …………1分,
沿水平方向的速度vx的大小為 vx=8.0m/s。
因此,運(yùn)動(dòng)員垂直于斜面向下的速度vN為
vN=vycos37°-vxsin37°=4.8m/s。 …………1分
設(shè)運(yùn)動(dòng)員在緩沖的過(guò)程中受到斜面的彈力為N,根據(jù)動(dòng)量定理
(N-mgcos37°)t=mvN,…………1分
解得: N=mgcos37°+=880N。…………1分
20.(9分)
解:(1)設(shè)物塊滑上小車后經(jīng)過(guò)時(shí)間t1速度減為零,根據(jù)動(dòng)量定理
μmgt1=mv,
解得: t1==0.5s !1分
(2)物塊滑上小車后,做加速度為am的勻變速運(yùn)動(dòng),根牛頓第二定律
μmg=mam,
解得: am=μg=2.0m/s2。
小車做加速度為aM的勻加速運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律
F-μmg=MaM,
解得: aM==0.5m/s2!1分
設(shè)物塊向左滑動(dòng)的位移為s1,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式
s1=v0t1-amt=0.25m,
當(dāng)滑塊的速度為零時(shí),小車的速度V1為
V1=V0+amt1=1.75m/s。
設(shè)物塊向右滑動(dòng)經(jīng)過(guò)時(shí)間t2相對(duì)小車靜止,此后物塊與小車有共同速度V,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,有 V=V1+aMt2=amt2,
解得: t2=s。 …………1分
滑塊在時(shí)間t2內(nèi)的位移為s2=ams=m≈1.36m。(方向向右) …………1分
因此,滑塊在小車上滑動(dòng)的過(guò)程中相對(duì)地面的位移為
s=s2-s1=m≈1.11m,方向向右!1分
(3)由(2)的結(jié)果,物塊與小車的共同速度
V=m/s,
因此,物塊在小車上相對(duì)小車滑動(dòng)的過(guò)程中,系統(tǒng)的機(jī)械能增加量ΔE為
ΔE=(m+M)V2-mv-MV≈17.2J。…………2分
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