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題目列表(包括答案和解析)

D.選修4-5:不等式證明選講
對于任意實(shí)數(shù)a(a≠0)和b,不等式|a+b|+|a-b|≥|a|(|x-1|+|x-2|)恒成立,試求實(shí)數(shù)x的取值范圍.

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D.選修4-5:不等式選講(本小題滿分10分)
解不等式:

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D.選修4-5:不等式選講

已知關(guān)于的不等式).

(1)當(dāng)時(shí),求此不等式的解集;

(2)若此不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

 

 

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D.選修4-5:不等式選講

已知實(shí)數(shù)滿足,求的最小值;

 

 

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D.選修4-5:不等式選講

已知實(shí)數(shù)滿足,求的最小值;

 

 

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一、選擇題

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

C

B

A

D

B

A

A

C

C

D

D

12.提示:由于是中點(diǎn),中,,,

所以,所以

二、填空題

13.    14.  52    15.      16. 18

16.提示:由可得,則,所以,所以,所以當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立

三、解答題

17.解:由

      (3分)

             (6分)

(2)由(1)知      (8分)

   (10分)

                          (13分)

18.解:,    (2分)

,得     (4分)

                   (5分)

由于,于是有:

(1)當(dāng)時(shí),不等式的解集為      (8分)

(2)當(dāng)時(shí),不等式的解集為         (11分)

(3)當(dāng)時(shí),不等式的解集為             (13分)

19.解:(Ⅰ)由成等差數(shù)列,

,        (2分)

         (5分)

(Ⅱ) (7分)

         (9分)

             (11分)

     (12分)

20.解:(1)由題         (2分)

等差數(shù)列的公差       (4分)

     (5分)

(2),

      ①

    ②       (7分)

則②-①可得:

    (9分)

                     (11分)

                 (12分)

 

21.解:(1)由為奇函數(shù),則,所以,得:   (3分)

(2)由(1)可知           (5分)

, 

所以              (7分)

(3)由得:

          (8分)

  

下求:令, 由于

         (10分)

當(dāng)時(shí),均遞增,所以遞增,

所以當(dāng)時(shí)取最大值為       所以           (12分)

22.解:(Ⅰ)     (1分)

當(dāng)時(shí),

,即是等比數(shù)列.                 (3分)

 ∴;                          (4分)

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,若為等比數(shù)列,

 則有

,解得,  

再將代入得成立,

所以.                                    (8分)

(III)證明:由(Ⅱ)知,所以

,   

所以,      

從而

.                            (12分)

 


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