(本小題滿分13分) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分13分）有一問題，在半小時內(nèi)，甲能解決它的概率是0.5，乙能解決它的概率是，

 如果兩人都試圖獨立地在半小時內(nèi)解決它，計算：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

   （1）兩人都未解決的概率；

   （2）問題得到解決的概率。

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（本小題滿分13分）  已知是等比數(shù)列, ；是等差數(shù)列, , .

(1) 求數(shù)列、的通項公式；

(2) 設+…+,…,其中,…試比較與的大小,并證明你的結論.

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（本小題滿分13分） 現(xiàn)有一批貨物由海上從A地運往B地，已知貨船的最大航行速度為35海里/小時，A地至B地之間的航行距離約為500海里，每小時的運輸成本由燃料費和其余費用組成，輪船每小時的燃料費用與輪船速度的平方成正比（比例系數(shù)為0.6），其余費用為每小時960元.

（1）把全程運輸成本y(元)表示為速度x(海里/小時)的函數(shù)；

（2）為了使全程運輸成本最小，輪船應以多大速度行駛？

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（本小題滿分13分）

如圖，ABCD的邊長為2的正方形，直線l與平面ABCD平行，g和F式l上的兩個不同點，且EA=ED，F(xiàn)B=FC， 和是平面ABCD內(nèi)的兩點，和都與平面ABCD垂直，

（Ⅰ）證明：直線垂直且平分線段AD：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

（Ⅱ）若∠EAD=∠EAB=60°，EF=2，求多面

體ABCDEF的體積。

 

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（本小題滿分13分）兩個人射擊，甲射擊一次中靶概率是p1，乙射擊一次中靶概率是p2，已知 , 是方程x2－5x + 6 = 0的根，若兩人各射擊5次，甲的方差是 ．(1) 求 p1、p2的值；(2) 兩人各射擊2次，中靶至少3次就算完成目的，則完成目的的概率是多少？(3) 兩人各射擊一次，中靶至少一次就算完成目的，則完成目的的概率是多少？

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一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

C

B

A

D

B

A

A

C

C

D

D

12．提示：由于是中點，中，，，

所以，所以

二、填空題

13.    14.  52    15.      16. 18

16．提示：由可得，則，所以，所以，，所以；當且僅當時成立

三、解答題

17．解：由

      （3分）

             （6分）

（2）由（1）知      （8分）

   （10分）

                          （13分）

18．解：，    （2分）

由，得     （4分）

則                   （5分）

由于，于是有：

（1）當時，不等式的解集為      （8分）

（2）當時，不等式的解集為         （11分）

（3）當時，不等式的解集為             （13分）

19．解：（Ⅰ）由成等差數(shù)列，

得，        （2分）

即          （5分）

（Ⅱ） （7分）

∵         （9分）

∵              （11分）

∴      （12分）

20．解：（1）由題，         （2分）

等差數(shù)列的公差       （4分）

     （5分）

（2），

令      ①

    ②       （7分）

則②－①可得：

    （9分）

而                     （11分）

                 （12分）

 

21．解：（1）由為奇函數(shù)，則，所以，得：   （3分）

（2）由（1）可知           （5分）

又， 

所以              （7分）

（3）由得：

則          （8分）

令  

下求：令， 由于

則         （10分）

當時，與均遞增，所以遞增，

所以當時取最大值為       所以           （12分）

22．解：（Ⅰ）∴     （1分）

當時，

，即是等比數(shù)列．                 （3分）

 ∴；                          （4分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，若為等比數(shù)列，

 則有而

故，解得，  

再將代入得成立，

所以．                                    （8分）

（III）證明：由（Ⅱ）知，所以

，   

由得

所以，      

從而

．                            （12分）

 


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