21．(本小題滿分12分) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點.

（1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值

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（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 

   （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；

   （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明:；

   （Ⅲ）設(shè)，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù).

   （Ⅰ）若當(dāng)恒成立，求a的取值范圍；

   （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.

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（本小題滿分12分）

甲、乙兩籃球運動員進(jìn)行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為

   （Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；

   （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分?jǐn)?shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

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（本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個焦點，O為坐標(biāo)原點，點在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A、B.

   （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

   （2）當(dāng)時，求弦長|AB|的取值范圍.

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一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

C

B

A

D

B

A

A

C

C

D

D

12．提示：由于是中點，中，，，

所以，所以

二、填空題

13.    14.  52    15.      16. 18

16．提示：由可得，則，所以，所以，，所以；當(dāng)且僅當(dāng)時成立

三、解答題

17．解：由

      （3分）

             （6分）

（2）由（1）知      （8分）

   （10分）

                          （13分）

18．解：，    （2分）

由，得     （4分）

則                   （5分）

由于，于是有：

（1）當(dāng)時，不等式的解集為      （8分）

（2）當(dāng)時，不等式的解集為         （11分）

（3）當(dāng)時，不等式的解集為             （13分）

19．解：（Ⅰ）由成等差數(shù)列，

得，        （2分）

即          （5分）

（Ⅱ） （7分）

∵         （9分）

∵              （11分）

∴      （12分）

20．解：（1）由題，         （2分）

等差數(shù)列的公差       （4分）

     （5分）

（2），

令      ①

    ②       （7分）

則②－①可得：

    （9分）

而                     （11分）

                 （12分）

 

21．解：（1）由為奇函數(shù)，則，所以，得：   （3分）

（2）由（1）可知           （5分）

又， 

所以              （7分）

（3）由得：

則          （8分）

令  

下求：令， 由于

則         （10分）

當(dāng)時，與均遞增，所以遞增，

所以當(dāng)時取最大值為       所以           （12分）

22．解：（Ⅰ）∴     （1分）

當(dāng)時，

，即是等比數(shù)列．                 （3分）

 ∴；                          （4分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，若為等比數(shù)列，

 則有而

故，解得，  

再將代入得成立，

所以．                                    （8分）

（III）證明：由（Ⅱ）知，所以

，   

由得

所以，      

從而

．                            （12分）

 


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