題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù)
，
（1）當(dāng)
時，判斷
在定義域上的單調(diào)性；
（2）若在
上的最小值為
，求
的值；
（3）若
在
上恒成立，求的取值范圍．
皖南八校2009屆高三第二次聯(lián)考·數(shù)學(xué)試卷
.（12分）
（1）
人坐在有八個座位的一排上，若每人的左右兩邊都要有空位，則不同的坐法的種數(shù)為幾種？
（2）甲、乙、丙人站在共有
級的臺階上，若每級臺階最多站
人，同一級臺階上
不區(qū)分站的位置，則有多少種不同的站法？
（3）現(xiàn)有
個保送大學(xué)的名額，分配給所學(xué)校，每校至少
個名額，問名額分配的方法共有多少種？
| A．著名影星 |
| B．我國的小河流 |
| C．攀枝花市十二中高2012級學(xué)生 |
| D．高中數(shù)學(xué)的難題 |
一、選擇題
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
C
B
A
D
B
A
A
C
C
D
D
12．提示：由于
是中點(diǎn)，
中，
，
，
所以
，所以
二、填空題
13.
14. 52 15. 
16. 18
16．提示：由
可得
，則
，所以
，所以
，
，所以
；
當(dāng)且僅當(dāng)
時成立
三、解答題
17．解：由
（3分）
（6分）
（2）由（1）知
（8分）
（10分）
（13分）
18．解：
， （2分）
由
，得
（4分）
則
（5分）
由于
，于是有：
（1）當(dāng)
時，不等式的解集為
（8分）
（2）當(dāng)
時，不等式的解集為
（11分）
（3）當(dāng)
時，不等式的解集為
（13分）
19．解：（Ⅰ）由
成等差數(shù)列，
得
， （2分）
即 
（5分）
（Ⅱ）
（7分）
∵
（9分）
∵
（11分）
∴
（12分）
20．解：（1）由題
，
（2分）
等差數(shù)列的公差
（4分）
（5分）
（2）
，
令
①
② （7分）
則②－①可得：
（9分）
而
（11分）
（12分）
21．解：（1）由
為奇函數(shù)，則
，所以
，得： （3分）
（2）由（1）可知
（5分）
又
，
所以
（7分）
（3）由
得：
則
（8分）
令
下求
：令
， 由于
則
（10分）
當(dāng)
時，
與
均遞增，所以
遞增，
所以當(dāng)
時
取最大值為
所以
（12分）
22．解：（Ⅰ）
∴
（1分）
當(dāng)
時，
，即
是等比數(shù)列．
（3分）
∴
； （4分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
，若
為等比數(shù)列，
則有
而
故
，解得
，
再將代入得
成立，
所以． （8分）
（III）證明：由（Ⅱ）知
，所以
，
由
得
所以
，
從而
．
（12分）
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com