題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)一個(gè)袋中有8個(gè)大小相同的小球,其中紅球1個(gè),白球和黑球若干,現(xiàn)從袋中有放回地取球,每次隨機(jī)取一個(gè),又知連續(xù)取兩次都是白球的概率為:
(1)求該口袋內(nèi)白球和黑球的個(gè)數(shù);
(2)若取一個(gè)紅球記2分,取一個(gè)白球記1分,取一個(gè)黑球記0 分,連續(xù)取三次分?jǐn)?shù)之和為4分的概率;
(3)現(xiàn)甲、乙兩個(gè)小朋友做游戲,方法是:不放回從口袋中輪流摸取一個(gè)球,甲先取、乙后取,然后甲再取,直到兩個(gè)小朋友中有1人取得黑球時(shí)游戲終止,每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)均相同.求當(dāng)游戲終止時(shí),取球次數(shù)不多于3的概率。
(本小題滿分13分)
一個(gè)口袋中有2個(gè)白球和個(gè)紅球(,且),每次從袋中摸出兩個(gè)球(每次摸球后把這兩個(gè)球放回袋中),若摸出的兩個(gè)球顏色相同為中獎(jiǎng),否則為不中獎(jiǎng)。
(1)試用含的代數(shù)式表示一次摸球中獎(jiǎng)的概率P;
(2)若,求三次摸球恰有一次中獎(jiǎng)的概率;
(3)記三次摸球恰有一次中獎(jiǎng)的概率為,當(dāng)為何值時(shí),最大。
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