在區(qū)間上的最大值是A．-2 B．0 C．2 D．4 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（08年福州質(zhì)檢理）在區(qū)間[－1，3]上的最大值是                   （    ）

       A．－2                     B．0                        C．2                        D．

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（07年北師大附中） 函數(shù)f (x ) = x4－2x2 + 5在區(qū)間[－2，3]上的最大值與最小值分別是（    ）

A．5、4         B．13、4          C．68、4           D．68、5

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函數(shù)y=x2－2x+3在閉區(qū)間[0，m]上有最大值為3，最小值為2，則m的取值范圍是（    ）

A．(－∞，2)

B．[0，2]

C．[1，2]

D．[1，+∞)

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函數(shù)y=x2－2x+3在閉區(qū)間[0，m]上有最大值為3，最小值為2，則m的取值范圍是（    ）

A．(－∞，2)

B．[0，2]

C．[1，2]

D．[1，+∞)

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（本小題14分）

線(xiàn)的斜率是－5。

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)b、c的值；

（Ⅱ）求f(x)在區(qū)間[－1,2]上的最大值；

（Ⅲ）對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)a，曲線(xiàn)y＝f(x)上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使得△POQ是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在y軸上？請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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一、選擇題

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

選項(xiàng)

A

B

B

D

B

D

C

A

B

C

A

D

二、填空題

13、（－¥，－1）È（2，＋¥）  14 、2n ? 1   15、45  16、 17、0.94  18、

三、解答題

19、解: 設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q, 則q≠0, a2= = , a4=a3q=2q

所以 + 2q= , 解得q1= , q2= 3,

當(dāng)q1=, a1=18.所以 an=18×()n－1= = 2×33－n. 

當(dāng)q=3時(shí), a1= , 所以an=×3n－1=2×3n－3

20、解：（1）將函數(shù)解析式變形為

   （2）方程f(x)=5的解分別是                和 ，      由于f(x)在(-∞,-1]和[2,5]上單調(diào)遞減，在[-1,2]和[5,+∞)上單調(diào)遞增，因此

.   

由于

21、解：（1）當(dāng)a＝2時(shí)，A＝（2，7），B＝（4，5）∴ AB＝（4，5）

（2）∵ B＝（2a，a2＋1），

當(dāng)a＜時(shí)，A＝（3a＋1，2）要使BA，必須，此時(shí)a＝－1；

當(dāng)a＝時(shí)，A＝，使BA的a不存在；

當(dāng)a＞時(shí)，A＝（2，3a＋1）要使BA，必須，此時(shí)1≤a≤3.

綜上可知，使BA的實(shí)數(shù)a的取值范圍為[1，3]∪{－1}

22、解：（Ⅰ）求導(dǎo)得。

            由于 的圖像與直線(xiàn)相切于點(diǎn)，

            所以，即：

                  1-3a+3b = -11        解得: ．

                  3-6a+3b=-12

（Ⅱ）由得：

     令f′（x）＞0，解得 x＜-1或x＞3；又令f′（x）< 0，解得 -1＜x＜3.

故當(dāng)x（, -1）時(shí)，f(x)是增函數(shù)，當(dāng) x（3,）時(shí)，f(x)也是增函數(shù)，

但當(dāng)x（-1 ，3）時(shí)，f(x)是減函數(shù).

 


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