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題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分8分）集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，

B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．

（1）若A∩B＝A∪B，求a的值；（2）若 A∩B，A∩C＝，求a的值

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（本小題滿分8分）已知函數(shù)   ，其中，

（1）若曲線在點處的切線方程為，求函數(shù)的解析式

（2）討論函數(shù)的單調性

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（本小題滿分8分）在數(shù)列中，

（1）求；

（2）求數(shù)列的前n項和.

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（本小題滿分8分）
已知全集U=，集合A=｛，集合B＝
求：（1）        (2)

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（本小題滿分8分）
設全集U="{1," 2, 3, 4, 5}, 集合A="{1," a2－1, 4}, ="{2," a+3}
(I)求a值;
(II)滿足AÍBU這樣的集合B共有幾個?試將這樣的B集合都寫出來

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一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

選項

A

C

C

B

D

B

A

D

A

C

D

D

二、填空題

13、45    14、    15、     16、0.94     17、     18、

三、解答題

19、解：f(x)=?(－1)

f(x)=(2x+1)=2?0+1=1

∴

20、解：（1）當a＝2時，A＝（2，7），B＝（4，5）∴ AB＝（4，5）

（2）∵ B＝（2a，a2＋1），

當a＜時，A＝（3a＋1，2）要使BA，必須，此時a＝－1；

當a＝時，A＝，使BA的a不存在；

當a＞時，A＝（2，3a＋1）要使BA，必須，此時1≤a≤3.

綜上可知，使BA的實數(shù)a的取值范圍為[1，3]∪{－1}

21、解：（1）ξ可能的取值為0，1，2，3．

P(ξ＝0)＝?＝＝       P(ξ＝1)＝?＋?＝

P(ξ＝2)＝?＋?＝   P(ξ＝3)＝?＝．

ξ的分布列為

ξ

0

1

2

3

P

數(shù)學期望為Eξ＝1.2．

(2)所求的概率為

p＝P(ξ≥2)＝P(ξ＝2)＋P(ξ＝3)＝＋＝  

22、解：，（2分）

因為函數(shù)在處的切線斜率為-3，

所以，即，         1

又得。                   2

（1）函數(shù)在時有極值，所以，    3

解123得，

所以.

（2）因為函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，所以導函數(shù)在區(qū)間上的值恒大于或等于零，

則得，所以實數(shù)的取值范圍為.


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