6.已知雙曲線的左焦點在拋物線的準(zhǔn)線上.則. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知雙曲線的左焦點在拋物線y2=8x的準(zhǔn)線上,且點F到雙曲線的漸近線的距離為1,則雙曲線的方程為( )
A.x2-y2=2
B.
C.x2-y2=3
D.

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已知雙曲線的左焦點在拋物線y2=16x的準(zhǔn)線上,則a=   

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已知雙曲線數(shù)學(xué)公式的左焦點在拋物線y2=8x的準(zhǔn)線上,且點F到雙曲線的漸近線的距離為1,則雙曲線的方程為


  1. A.
    x2-y2=2
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    x2-y2=3
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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已知雙曲線的左焦點在拋物線y2=16x的準(zhǔn)線上,則a=________.

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已知雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2,拋物線C2的頂點在原點,它的準(zhǔn)線與雙曲線C1的左準(zhǔn)線重合,若雙曲線C1與拋物線C2的交點P滿足PF2⊥F1F2,則雙曲線C1的離心率為( )
A.
B.
C.
D.

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一、填空題:

1.   2.    3.    4.    5.    6.   7.    8.2009     9.4個     10.①②    11. 

二、選擇題:

12.B    13.C    14.D    15.D

三、解答題:

16.解:(Ⅰ)因為點的坐標(biāo)為,根據(jù)三角函數(shù)定義可知,  

,                                                          2分

所以                                                4分

(Ⅱ)因為三角形為正三角形,所以,,                                                  5分

所以

                                               7分

所以

。                                        11分

17.方法一:(I)證明:連結(jié)OC,因為所以

所以,                                    2分

中,由已知可得

所以所以,

       所以平面。                                    5分

(II)解:取AC的中點M,連結(jié)OM、ME、OE,由E為BC的中點知

所以直線OE與EM所成的銳角就是異面直線AB與CD所成的角,              7分

中,因為是直角斜邊AC上的中線,所以所以                          

所以異面直線AB與CD所成角的大小為。                           12分

18.解:(Ⅰ)由年銷售量為件,按利潤的計算公式,有生產(chǎn)A、B兩產(chǎn)品的年利潤分別為:

         2分

所以                      5分

(Ⅱ)因為所以為增函數(shù),

,所以時,生產(chǎn)A產(chǎn)品有最大利潤為(萬美元)                         

,所以時,生產(chǎn)B產(chǎn)品

有最大利潤為460(萬美元)                                            8分

現(xiàn)在我們研究生產(chǎn)哪種產(chǎn)品年利潤最大,為此,我們作差比較:

  10分

所以:當(dāng)時,投資生產(chǎn)A產(chǎn)品200件可獲得最大年利潤;

     當(dāng)時,生產(chǎn)A產(chǎn)品與生產(chǎn)B產(chǎn)品均可獲得最大年利潤;

     當(dāng)時,投資生產(chǎn)B產(chǎn)品100件可獲得最大年利潤。12分

19.解:(1)當(dāng)時,成立,所以是偶函數(shù);

                                                                         3分

當(dāng)時,,這時所以是非奇非偶函數(shù);                                                           6分

(2)當(dāng)時,設(shè),則

                  9分

當(dāng)時,因為,所以

所以,

,所以是區(qū)間 的單調(diào)遞減函數(shù)。  14分

20.解:(Ⅰ)由拋物線,設(shè),上,且,所以,得,代入,得,

所以。                                                      4分

上,由已知橢圓的半焦距,于是

消去并整理得  , 解得不合題意,舍去).

故橢圓的方程為。                                      7分

(另法:因為上,

所以,所以,以下略。)

(Ⅱ)由,所以點O到直線的距離為

,又,

所以,

。                                      10分

下面視提出問題的質(zhì)量而定:

如問題一:當(dāng)面積為時,求直線的方程。()      得2分

問題二:當(dāng)面積取最大值時,求直線的方程。()       得4分

21.解:(1)

2

3

35

100

97

94

3

1

                                                                         4分

(2)由題意知數(shù)列的前34項成首項為100,公差為-3的等差數(shù)列,從第35項開始,奇數(shù)項均為3,偶數(shù)項均為1,                                  6分

從而=                         8分

    =                        10分

(3)證明:①若,則題意成立,                                   12分

②若,此時數(shù)列的前若干項滿足,即,

設(shè),則當(dāng)時,,

從而此時命題成立;                                                       14分

③若,由題意得,則由②的結(jié)論知此時命題也成立,

綜上所述,原命題成立。                                                     16分

 

 

 

 


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