題目列表(包括答案和解析)
年固定成本 | 每件產品成本 | 每件產品銷售價 | 每年最多可生產的件數 | |
A產品 | 20 | m | 10 | 200 |
B產品 | 40 | 8 | 18 | 120 |
年固定成本 | 每件產品成本 | 每件產品銷售價 | 每年最多可生產的件數 | |
A產品 | 20 | m | 10 | 200 |
B產品 | 40 | 8 | 18 | 120 |
年固定成本 | 每件產品成本 | 每件產品銷售價 | 每年最多可生產的件數 | |
A產品 | 20 | m | 10 | 200 |
B產品 | 40 | 8 | 18 | 120 |
年固定成本 | 每件產品成本 | 每件產品銷售價 | 每年最多可生產的件數 | |
A產品 | 20 | m | 10 | 200 |
B產品 | 40 | 8 | 18 | 120 |
年固定成本 | 每件產品成本 | 每件產品銷售價 | 每年最多可生產的件數 | |
A產品 | 20 | m | 10 | 200 |
B產品 | 40 | 8 | 18 | 120 |
一、填空題:
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.2009 9.4個 10.①② 11.
二、選擇題:
12.B 13.C 14.D 15.D
三、解答題:
16.解:(Ⅰ)因為點的坐標為,根據三角函數定義可知,
,, 2分
所以 4分
(Ⅱ)因為三角形為正三角形,所以,,, 5分
所以
7分
所以
。 11分
17.方法一:(I)證明:連結OC,因為所以
又所以, 2分
在中,由已知可得 而
所以所以即,
而 所以平面。 5分
(II)解:取AC的中點M,連結OM、ME、OE,由E為BC的中點知
所以直線OE與EM所成的銳角就是異面直線AB與CD所成的角, 7分
在中,因為是直角斜邊AC上的中線,所以所以
所以異面直線AB與CD所成角的大小為。 12分
18.解:(Ⅰ)由年銷售量為件,按利潤的計算公式,有生產A、B兩產品的年利潤分別為:
且 2分
所以 5分
(Ⅱ)因為所以為增函數,
,所以時,生產A產品有最大利潤為(萬美元)
又,所以時,生產B產品
有最大利潤為460(萬美元) 8分
現在我們研究生產哪種產品年利潤最大,為此,我們作差比較:
10分
所以:當時,投資生產A產品200件可獲得最大年利潤;
當時,生產A產品與生產B產品均可獲得最大年利潤;
當時,投資生產B產品100件可獲得最大年利潤。12分
19.解:(1)當時, ,成立,所以是偶函數;
3分
當時,,這時所以是非奇非偶函數; 6分
(2)當時,設且,則
9分
當時,因為且,所以
所以,
,所以是區(qū)間 的單調遞減函數。 14分
20.解:(Ⅰ)由拋物線:知,設,在上,且,所以,得,代入,得,
所以。 4分
在上,由已知橢圓的半焦距,于是
消去并整理得 , 解得(不合題意,舍去).
故橢圓的方程為。 7分
(另法:因為在上,
所以,所以,以下略。)
(Ⅱ)由得,所以點O到直線的距離為
,又,
所以,
且。 10分
下面視提出問題的質量而定:
如問題一:當面積為時,求直線的方程。() 得2分
問題二:當面積取最大值時,求直線的方程。() 得4分
21.解:(1)
2
3
35
100
97
94
3
1
4分
(2)由題意知數列的前34項成首項為100,公差為-3的等差數列,從第35項開始,奇數項均為3,偶數項均為1, 6分
從而= 8分
= 10分
(3)證明:①若,則題意成立, 12分
②若,此時數列的前若干項滿足,即,
設,則當時,,
從而此時命題成立; 14分
③若,由題意得,則由②的結論知此時命題也成立,
綜上所述,原命題成立。 16分
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