函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)處的切線與直線平行，且x=1是函數(shù)的極值點(diǎn)，求a、b的值；

（Ⅱ）已知上是單調(diào)遞減函數(shù)，求的最小值.

（1）若任意直線l過點(diǎn)F（0，1），且與函數(shù)f（x）=的圖象C交于兩個不同的點(diǎn)A，B，分別過點(diǎn)A，B作C的切線，兩切線交于點(diǎn)M，證明：點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是一個定值，并求出這個定值；
（2）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，g（x）=alnx（a＞o）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：，（其中e為無理數(shù)，約為2.71828）．

已知，，且直線與曲線相切．
（1）若對內(nèi)的一切實(shí)數(shù)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時，求最大的正整數(shù)，使得對（是自然對數(shù)的底數(shù)）內(nèi)的任意個實(shí)數(shù) 都有成立；
（3）求證：．