有解的區(qū)域是( ) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

有解的區(qū)域是(            )

A.                B.             C.                D. 

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(2006•咸安區(qū)模擬)函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),且對(duì)任意的x∈R,均有f(x+2)=f(x)成立.當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=loga(2-x)(a>1).
(1)當(dāng)x∈[2k-1,2k+1](k∈Z)時(shí),求f(x)的表達(dá)式;
(2)若f(x)的最大值為
1
2
,解關(guān)于x的不等式f(x)>
1
4

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(理)定義:若存在常數(shù)k,使得對(duì)定義域D內(nèi)的任意兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)x1,x2,均有:|f(x1)-f(x2)|≤k|x1-x2|成立,則稱f(x)在D上滿足利普希茨(Lipschitz)條件.
(1)試舉出一個(gè)滿足利普希茨(Lipschitz)條件的函數(shù)及常數(shù)k的值,并加以驗(yàn)證;
(2)若函數(shù)f(x)=
x+1
在[1,+∞)
上滿足利普希茨(Lipschitz)條件,求常數(shù)k的最小值;
(3)現(xiàn)有函數(shù)f(x)=sinx,請(qǐng)找出所有的一次函數(shù)g(x),使得下列條件同時(shí)成立:
①函數(shù)g(x)滿足利普希茨(Lipschitz)條件;
②方程g(x)=0的根t也是方程f(
4
)=
2
sin(
2
-
π
4
)=-
2
cos
π
4
=-1
;
③方程f(g(x))=g(f(x))在區(qū)間[0,2π)上有且僅有一解.

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(2010•山東模擬)已知函數(shù)f(x)滿足xf(x)=b+cf(x),b≠0,f(2)=-1,且f(1-x)=-f(x+1)對(duì)兩邊都有意義的任意 x都成立
(1)求f(x)的解析式及定義域
(2)寫出f(x)的單調(diào)區(qū)間,并用定義證明在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)?

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(2012•黃浦區(qū)二模)已知函數(shù)y=f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),且對(duì)x∈R,恒有f(1+x)=f(1-x).又當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=x.
(1)當(dāng)x∈[-1,0]時(shí),求f(x)的解析式;
(2)求證:函數(shù)y=f(x)(x∈R)是以T=2為周期的周期函數(shù);
(3)解答本小題考生只需從下列三個(gè)問題中選擇一個(gè)寫出結(jié)論即可(無需寫解題步驟).注意:考生若選擇多于一個(gè)問題解答,則按分?jǐn)?shù)最低一個(gè)問題的解答正確與否給分.
①當(dāng)x∈[2n-1,2n](n∈Z)時(shí),求f(x)的解析式.
②當(dāng)x∈[2n-1,2n+1](其中n是給定的正整數(shù))時(shí),若函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=kx的圖象有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
③當(dāng)x∈[0,2n](n是給定的正整數(shù)且n≥3)時(shí),求f(x)的解析式.

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