題目列表(包括答案和解析)
x2 |
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y2 |
b2 |
a |
b |
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(本題滿分14分)已知如圖,橢圓方程為.P為橢圓上的動點(diǎn),
F1、F2為橢圓的兩焦點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P不在x軸上時,過F1作∠F1PF2的外角
平分線的垂線F1M,垂足為M,當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時,定義M與P重合.
(1)求M點(diǎn)的軌跡T的方程;(2)已知、,
試探究是否存在這樣的點(diǎn):是軌跡T內(nèi)部的整點(diǎn)
(平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)),且△OEQ的面積?
若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo),若不存在,說明理由.
已知橢圓方程為,P為橢圓上的動點(diǎn),F(xiàn)1、F2為橢圓的兩焦點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P不在x軸上時,過F1作∠F1PF2的外角平分線的垂線F1M,垂足為M,當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時,定義M與P重合.
(Ⅰ)求M點(diǎn)的軌跡T的方程;
(Ⅱ)已知、,試探究是否存在這樣的點(diǎn):是軌跡T內(nèi)部的整點(diǎn)(平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)),且△OEQ的面積?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo),若不存在,說明理由.
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