(14) ,提示:∵..∴(15)6, 提示: 用秦九韶算法.將原式變形為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

觀察下列不等式:
1
1×2
<1;
1
1×2
+
1
2×3
2
;
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
3
;…
則第5個不等式為
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
5
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
5

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觀察等式:
1
1×2
+
1
2×3
=
2
3
,
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=
3
4
,
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
=
4
5
,
根據(jù)以上規(guī)律,寫出第四個等式為:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
=
5
6
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
=
5
6

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楊輝是中國南宋末年的一位杰出的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家、楊輝三角是楊輝的一大重要研究成果,它的許多性質(zhì)與組合數(shù)的性質(zhì)有關(guān),楊輝三角中蘊(yùn)藏了許多優(yōu)美的規(guī)律.如圖是一個11階楊輝三角:
(1)求第20行中從左到右的第4個數(shù);
(2)若第n行中從左到右第14與第15個數(shù)的比為
2
3
,求n的值;
(3)求n階(包括0階)楊輝三角的所有數(shù)的和;
(4)在第3斜列中,前5個數(shù)依次為1,3,6,10,15;第4斜列中,第5個數(shù)為35.顯然,1+3+6+10+15=35.事實(shí)上,一般地有這樣的結(jié)論:第m斜列中(從右上到左下)前k個數(shù)之和,一定等于第m+1斜列中第k個數(shù).試用含有m、k(m,k∈N×)的數(shù)學(xué)公式表示上述結(jié)論,并給予證明.
第0行 1 第1斜列
第1行 1 1 第2斜列
第2行 1 2 1 第3斜列
第3行 1 3 3 1 第4斜列
第4行 1 4 6 4 1 第5斜列
第5行 1 5 10 10 5 1 第6斜列
第6行 1 6 15 20 15 6 1 第7斜列
第7行 1 7 21 35 35 21 7 1 第8斜列
第8行 1 8 28 56 70 56 28 8 1 第9斜列
第9行 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 第10斜列
第10行 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1 第11斜列
第11行 1 11 55 165 330 462 462 330 165 55 11 1 第12斜列
11階楊輝三角

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下表是某省的20個縣城2006年的一份統(tǒng)計資料,其中表示第i個縣城在2006年建成的新住宅的面積(單位:萬平方米),表示第i個縣城在2006年的家具銷售額(單位:萬元)

縣城編號

xi

yi

縣城編號

xi

yi

1

121

360

11

387

602

2

118

260

12

270

540

3

271

440

13

218

414

4

190

400

14

342

590

5

75

360

15

173

492

6

263

500

16

370

660

7

334

580

17

170

360

8

368

560

18

205

410

9

305

505

19

339

680

10

210

480

20

283

594

試求的回歸方程.

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(13分)

某研究機(jī)構(gòu)為了研究人的腳的大。ùa)與身高(厘米)之間的關(guān)系,隨機(jī)抽測了20人,得到如下數(shù)據(jù):

序號

身高x

腳長y

序號

身高x

腳長y

1

176

42

11

179

44

2

175

44

12

169

43

3

174

41

13

185

45

4

180

44

14

166

40

5

170

42

15

174

42

6

178

43

16

167

42

7

173

42

17

173

41

8

168

40

18

174

42

9

190

46

19

172

42

10

171

42

20

175

41

 

 (1)若“身高大于175厘米”的為“高個”,“身高小于等于175厘米”的為“非高個”,“腳長大于42碼”的為“大腳”,“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”.請根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成如下2×2列聯(lián)表;

 

高個

非高個

合計

大腳

 

 

 

非大腳

 

12

 

 合計

 

 

20

(2)根據(jù)題(1)中表格的數(shù)據(jù),若按99%的可靠性要求,能否認(rèn)為腳的大小與身高有關(guān)系?

 

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同步練習(xí)冊答案