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題目列表(包括答案和解析)

從以下兩個小題中選做一題(只能做其中一個，做兩個按得分最低的記分)．(甲)一水池有2個進水口，1個出水口，每口進出水速度如圖甲、乙所示．某天0點到6點，該水池的蓄水量如圖丙所示．(至少打開一個水口)

給出以下3個論斷：①0點到3點只進水不出水；②3點到4點不進水只出水；③4點到6點不進水不出水．則一定能確定正確的論斷序號是________．

(乙)深圳市的一種特色水果上市時間僅能持續(xù)5個月，預(yù)測上市初期和后期會因供不應(yīng)求使價格呈連續(xù)上漲態(tài)勢，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價格連續(xù)下跌，現(xiàn)有三種價格模擬函數(shù)．①f(x)p·qx;②f(x)＝px2＋qx＋1;③f(x)＝x(x－q)2＋p

(以上三式中p，q均為常數(shù)，且q＞1，x＝0表示4月1日，x＝1表示5月1日，依次類推)．

(1)為準確研究其價格走勢，應(yīng)選________種價格模擬函數(shù)．

(2)若f(x)＝4，f(2)＝6，預(yù)測該果品在________月份內(nèi)價格下跌．

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某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓(xùn)（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓(xùn)（稱為B類工人），現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類、B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（此處生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）．
（I）求甲、乙兩工人都被抽到的概率，其中甲為A類工人，乙為B類工人；
（II）從A類工人中的抽查結(jié)果和從B類工人中的抽插結(jié)果分別如下表1和表2．
表1：
生產(chǎn)能力分組 [100，110] [110，120] [120，130] [130，140] [140，150]
人數(shù) 4 8 x 5 3
表2：
生產(chǎn)能力分組 [110，120] [120，130] [130，140] [140，150]
人數(shù) 6 y 36 18
（i）先確定x，y，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖．就生產(chǎn)能力而言，A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更小？（不用計算，可通過觀察直方圖直接回答結(jié)論）
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（ii）分別估計A類工人和B類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，并估計該工廠工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù)，同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）

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某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓(xùn)（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓(xùn)（稱為B類工人）．現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類，B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）．從A類工人中抽查結(jié)果和從B類工人中的抽查結(jié)果分別如下表1和表2
表1：
生產(chǎn)能力分組 [100，110） [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
人數(shù) 4 8 x 5 3
表2：
生產(chǎn)能力分組 [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
人數(shù) 6 y 36 18
（1）先確定x，y，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖．就生產(chǎn)能力而言，A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更小？（不用計算，可通過觀察直方圖直接回答結(jié)論）（注意：本題請在答題卡上作圖）
（2）分別估計A類工人和B類工人生產(chǎn)能力的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．（精確到0.1）

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某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓(xùn)（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓(xùn)（稱為B類工人）．現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類，B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）．
（Ⅰ）A類工人中和B類工人各抽查多少工人？
（Ⅱ）從A類工人中抽查結(jié)果和從B類工人中的抽查結(jié)果分別如下表1和表2
表1：
生產(chǎn)能力分組 [100，110） [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
人數(shù) 4 8 x 5 3
表2：
生產(chǎn)能力分組 [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
人數(shù)     6     y     36     18
先確定x，y，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖．就生產(chǎn)能力而言，A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更小？（不用計算，可通過觀察直方圖直接回答結(jié)論）

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某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓(xùn)（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓(xùn)（稱為B類工人）．現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類，B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）．
（Ⅰ）A類工人中和B類工人各抽查多少工人？
（Ⅱ）從A類工人中抽查結(jié)果和從B類工人中的抽查結(jié)果分別如下表1和表2
表1：
生產(chǎn)能力分組 [100，110） [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
人數(shù) 4 8 x 5 3
表2：
生產(chǎn)能力分組 [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
人數(shù)     6     y     36     18
先確定x，y，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖．就生產(chǎn)能力而言，A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更小？（不用計算，可通過觀察直方圖直接回答結(jié)論）

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