題目列表(包括答案和解析)
設(shè),,,則P,Q,R的大小順序是
A.P>Q>R
B.P>R>Q
C.Q>P>R
D.Q>R>P
A. | B. | C. | D. |
一、選擇題
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
D
D
C
B
A
B
D
C
D
二、填空題
11.
12.
13.9
14.
15.
16.
17.(,)
三、計(jì)算題
18.實(shí)數(shù)m取什么值時(shí),復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)
(1)位于第四象限?(2)位于第一、三象限?(3)位于直線上?
解:(1)
(2)
(3)
19.用適當(dāng)方法證明:已知:,,求證:.
證明:,,兩式相加,得證。
20.求函數(shù)的最大值.
解法一:函數(shù)定義域?yàn)?sub>
解法二:設(shè)
則
所以
21.已知:.
(1)求證:;
(2)求證:,,中至少有一個(gè)不小于.
證明:(1)
(2)反證:假設(shè),,都小于
那么
矛盾,所以假設(shè)不成立,即,,中至少有一個(gè)不小于
附加題:
23.已知(),且的最大值為7,求k的值.
解:
所以
24.已知實(shí)數(shù)x,y,z滿足,設(shè).
(1)求t的最小值;(2)當(dāng)時(shí),求z的取值范圍.
解:(1)
所以,所以
(2),
所以是方程的兩實(shí)根,
所以
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