(3)在側(cè)棱上不存在點.使得平面) 19 【查看更多】

 

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（12分）如圖，三棱柱中，⊥面，，=3，為的中點.

 

 

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值；

（3）在側(cè)棱上是否存在點，使得？并證明你的結(jié)論.

 

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在正三棱柱中，所有棱的長度都是2，是邊的中點，問：在側(cè)棱上是否存在點，使得異面直線和所成的角等于．

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精英家教網(wǎng)在直角梯形PBCD中，∠D=∠C=
π
2
，BC=CD=2，PD=4，A為PD的中點，如圖1．將△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，點E在SD上，且
SE
=
1
3
SD
，如圖2．
（1）求證：SA⊥平面ABCD；
（2）求二面角E-AC-D的正切值；
（3）在線段BC上是否存在點F，使SF∥平面EAC？若存在，確定F的位置，若不存在，請說明理由．

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在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，過A1、C1、B三點的平面截去長方體的一個角后，得到如圖所示的幾何體ABCD-A1B1C1D1，且這個幾何體的體積為
403
．
（1）求棱A1A的長；
（2）若線段AC與BD交于點E，求證：D1E∥平面A1C1B；
（3）在線段BC1上是否存在點P，使直線A1P與C1D垂直，如果存在，指出線段C1P的長，如果不存在，請說明理由．

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如圖，棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD為菱形，平面AA1C1C⊥平面ABCD．?
（1）證明：BD⊥AA1；?
（2）證明：平面AB1C∥平面DA1C1
（3）在直線CC1上是否存在點P，使BP∥平面DA1C1？若存在，求出點P的位置；若不存在，說明理由．

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