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題目列表(包括答案和解析)

C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下,已知圓O:和直線(xiàn)
(1)求圓O和直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程;(2)當(dāng)時(shí),求直線(xiàn)與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).
D.選修4-5:不等式證明選講
對(duì)于任意實(shí)數(shù),不等式恒成立,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下,已知圓O:和直線(xiàn)
(1)求圓O和直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程;(2)當(dāng)時(shí),求直線(xiàn)與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).
D.選修4-5:不等式證明選講
對(duì)于任意實(shí)數(shù),不等式恒成立,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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C

[解析] 由基本不等式,得abab,所以ab,故B錯(cuò);≥4,故A錯(cuò);由基本不等式得,即,故C正確;a2b2=(ab)2-2ab=1-2ab≥1-2×,故D錯(cuò).故選C.

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定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)滿(mǎn)足,且當(dāng)時(shí),,則當(dāng)時(shí),的最小值為( )

A B C D

 

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.過(guò)點(diǎn)作圓的弦,其中弦長(zhǎng)為整數(shù)的共有  ( 。    

A.16條          B. 17條        C. 32條            D. 34條

 

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一、選擇題

1―10 ACBCB   DBCDD

二、填空題

11.    12.    13.―3     14.

15.2    16.    17.<

三、解答題:

18.解:(I)

      

   (II)由于區(qū)間的長(zhǎng)度是為,為半個(gè)周期。

    又分別取到函數(shù)的最小值

所以函數(shù)上的值域?yàn)?sub>。……14分

19.解:(Ⅰ)證明:連接BD,設(shè)AC與BD相交于點(diǎn)F.

因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形,所以AC⊥BD.……………………2分

又因?yàn)镻D⊥平面ABCD,AC平面ABCD,所以PD⊥AC.………………4分

而AC∩BD=F,所以AC⊥平面PDB.

E為PB上任意一點(diǎn),DE平面PBD,所以AC⊥DE.……………………6分

   (Ⅱ)連EF.由(Ⅰ),知AC⊥平面PDB,EF平面PBD,所以AC⊥EF.

S△ACE =AC?EF,在△ACE面積最小時(shí),EF最小,則EF⊥PB.

S△ACE=9,×6×EF=9,解得EF=3. …………………8分

由PB⊥EF且PB⊥AC得PB⊥平面AEC,則PB⊥EC,

又由EF=AF=FC=3,得EC⊥AE,而PB∩AE=E,故EC⊥平面PAB!10分

作GH//CE交PB于點(diǎn)G,則GH⊥平面PAB,

所以∠GEH就是EG與平面PAB所成角。   ………………12分

在直角三角形CEB中,BC=6,

    20.解:(1)

       ………………5分

       ………………6分

       (2)若

       

       

    21.解:(1)

       

      ………………6分

       (2)由(1)可知

        要使對(duì)任意   ………………14分

    22.解:(1)依題意知,拋物線(xiàn)到焦點(diǎn)F的距離是

          …………4分

       (2)設(shè)圓的圓心為

       

        即當(dāng)M運(yùn)動(dòng)時(shí),弦長(zhǎng)|EG|為定值4。 ………………9分

       (III)因?yàn)辄c(diǎn)C在線(xiàn)段FD上,所以軸不平行,

        可設(shè)直線(xiàn)l的方程為

       

       (1)當(dāng)時(shí),不存在這樣的直線(xiàn)l

       (2)當(dāng)   ………………16分

     

     


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