題目列表(包括答案和解析)
已知f(x)=ax2+bx+c (a>0),α,β為方程f(x)=x的兩根,且0<α<β,當(dāng)0<x<α?xí)r,給出下列不等式,成立的是 ( )
A.x<f(x) B.x≤f(x)
C.x>f(x) D.x≥f(x)
已知f(x)=ax2+bx+c (a>0),α,β為方程f(x)=x的兩根,且0<α<β,當(dāng)0<x<α?xí)r,給出下列不等式,成立的是 ( )
A.x<f(x) B.x≤f(x) C.x>f(x) D.x≥f(x)
已知函數(shù)f(x)=ax2+2ax+4(a>0),若x1<x2 , x1+x2=0 , 則( )
A.f(x1)<f(x2) B.f(x1)=f(x2) C.f(x1)>f(x2) D.f(x1)與f(x2)的大小不能確定
定義在R上的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),已知f(x+1)是偶函數(shù)且(x-1)f′(x)<0.若x1<x2,且x1+x2>2,則f(x1)與f(x2)的大小關(guān)系
是( )
A.f(x1)<f(x2) B.f(x1)=f(x2)
C.f(x1)>f(x2) D.不確定
一、選擇題
1―10 ACBCB DBCDD
二、填空題
11. 12. 13.―3 14.
15.2 16. 17.<
三、解答題:
18.解:(I)
(II)由于區(qū)間的長(zhǎng)度是為,為半個(gè)周期。
又分別取到函數(shù)的最小值
所以函數(shù)上的值域?yàn)?sub>!14分
19.解:(Ⅰ)證明:連接BD,設(shè)AC與BD相交于點(diǎn)F.
因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形,所以AC⊥BD.……………………2分
又因?yàn)镻D⊥平面ABCD,AC平面ABCD,所以PD⊥AC.………………4分
而AC∩BD=F,所以AC⊥平面PDB.
E為PB上任意一點(diǎn),DE平面PBD,所以AC⊥DE.……………………6分
(Ⅱ)連EF.由(Ⅰ),知AC⊥平面PDB,EF平面PBD,所以AC⊥EF.
S△ACE =AC?EF,在△ACE面積最小時(shí),EF最小,則EF⊥PB.
S△ACE=9,×6×EF=9,解得EF=3. …………………8分
由PB⊥EF且PB⊥AC得PB⊥平面AEC,則PB⊥EC,
又由EF=AF=FC=3,得EC⊥AE,而PB∩AE=E,故EC⊥平面PAB。………10分
作GH//CE交PB于點(diǎn)G,則GH⊥平面PAB,
所以∠GEH就是EG與平面PAB所成角。 ………………12分
在直角三角形CEB中,BC=6,
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